C++ 【贪心】如何用最少的箭射爆全部气球_射气球贪心算法c++

射击气球

题目[leetcode452]

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以y坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。

一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

Example:
输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]
输出:
2
解释:
对于该样例，我们可以在x = 6（射爆[2,8],[1,6]两个气球）和 x = 11（射爆另外两个气球）。
如图所示：

思路

正如上图所展现的，我们可以从左边向右判断，对于靠近左边的气球用一箭尽可能多的打中多个气球，那么就要要将所给区域进行排序之后，判断以下情况：

①从第一个区域开始，起点shoot_begin到shoot_end，有部分区域将会和其他的气球重合，那么在重合的区域射击就可以同时打爆他们，但以贪心的思想，我们还可以继续将这一箭的效益继续使用，在走过第一个区域的shoot_end之前，我们继续寻找与之重合的区域，使得这一箭将能够射爆最多的气球，即只要下一区域的shoot_begin小于上一区域的shoot_end就可以继续实现区域的重合，直到下一区域的shoot_begin大于上一区域的shoot_end就不得不射出一箭，将之前重合的区域气球射爆。

②也有可能出现的情况：下一区域的shoot_end也小于上一区域的shoot_end，那么这一箭的shoot_end就要缩减为下一区域的shoot_end在进行接下来的判断，否则将会错多这个两边都要小的区域，使得射过一箭后，还要另外一箭进行补充，不符合贪心的思想。

过程如图所示：


实现代码如下：

class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if(points.size() == 0){ //没有气球的情况
            return 0;
        }
        sort(points.begin(),points.end()); //排序气球区域

        int shoot_num = 1;
        int shoot_begin = points[0][0]; //最左边的气球区域记录
        int shoot_end = points[0][1];

        for(int i = 1; i < points.size(); i++){
            if(points[i][0] <= shoot_end){ //与记录的区域有重合时
                shoot_begin = points[i][0];
                if(shoot_end > points[i][1]){ //第i区域的末尾小于记录的区域时，缩短
                    shoot_end = points[i][1];
                }
            }
            else{ //第i区域与记录的区域不在重合，射箭，记录该区域，进行下一次射箭
                shoot_num++;
                shoot_begin = points[i][0];
                shoot_end = points[i][1];
            }
        }
        return shoot_num;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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致谢

本章知识点和思路由小象学院相关视频提供，由本人学习并梳理得出，希望自己加深记忆的同时，也能给大家提供更多有关于一些算法的知识点。
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