G. MinOr Tree (思维+最小生成树)

题解：本题最小生成树权值被定义为所有边权与的值。又因为我们只需要求出最终的权值就行了，不必关心中间过程。所以直接从最终权值res考虑，拆分成二进制后从高位到低位一位一位去看：
若当前位上为0的所有被边可以构成一个连通块，那么就从这个基础上继续考虑下一位（即当前位上为1的边就打个标记后面不考虑了）；否则我们肯定要至少找出来一个当前位为1的边继续连直到构成一个连通的树位置（即这一位必须是1）。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,m; 
struct node{
	int a,b,w;
}e[N];

int p[N];
bool st[N];

int find(int x){
	if(p[x]!=x) return p[x]=find(p[x]);
	return x;
}

bool check(int k){
	for(int i=0;i<=n;i++) p[i]=i;
	
	for(int i=0;i<m;i++){ 
		if(st[i]||e[i].w&(1LL<<k))continue;
		
		int a=e[i].a,b=e[i].b;
		int aa=find(a),bb=find(b);
		if(aa!=bb)p[aa]=bb;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(find(1)!=find(i))return false;
	}
	return true;
}

void solve(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		e[i]={a,b,c};	
	}
	
	for(int i=0;i<m;i++)st[i]=false;
	
	int res=0;
	for(int i=30;i>=0;i--){
		if(check(i)){
			for(int j=0;j<m;j++) if(e[j].w&(1<<i)) st[j]=true;
		}
		else res+=(1LL<<i); 
	} 
	
	cout<<res<<endl;
}

main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--) solve(); 
} 
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