Codeforces Round #764 (Div. 3) - G - MinOr Tree ( 贪心 )

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题目

题意

n 个点 m 条边，求最小或 ( or ) 生成树，即树的所有边或值最小。

思路

由于是求最后所有边或的值最小，或值即对于生成树的所有边来说，他们的每个对应位只要有一个 1 那么这位最终就是 1 ，要是想结果尽可能小，那么我们当然是希望每个对应位都是 0 才好，如果无法为 0 ，那么这一位越低越好，因此我们可以从高位往低位枚举每一位，如果这一位全 0 的边能够凑成一棵生成树，那么这一位为 1 的边就可以不要，那么最终结果的这一位就可以为 0 。要是凑不成，那么说明需要有这一位为 1 的边参与才能构成生成树，最终结果的这一位就为 1 。记录枚举的所有位数 0 1 情况，加起来就是答案。

代码

//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define base 233 
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;
/*--------------------------------------------*/
inline int read()
{
    int k = 0, f = 1 ;
    char c = getchar() ;
    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
    return k * f ;
}
/*--------------------------------------------*/

int t,n,m,pre[maxn];
bool vis[maxn];
struct node
{
	int x;
	int y;
	int w;
}p[maxn];

int find(int x)
{
	if(x==pre[x]) return x;
	else return pre[x]=find(pre[x]);
}
void unions(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
		pre[fx]=fy;
}

int main() 
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=m;i++) 
			cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].w;
		int ans=0;
		for(int i=31;i>=0;i--)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++) pre[j]=j;
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(vis[j]) continue;
				if((p[j].w>>i)&1) continue;
				unions(p[j].x,p[j].y);
			}
			int sum=0;
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(pre[j]==j)
					sum++;
			if(sum==1)
			{
				for(int j=1;j<=m;j++)
					if((p[j].w>>i)&1)
						vis[j]=1;
			}
			else
				ans+=(1<<i);
		}
		cout<<ans<<endl;
		for(int i=1;i<=m;i++) vis[i]=0;
	}
    return 0;
} 

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