CodeForces - 1624G MinOr Tree（贪心）_codeforces - 1624e

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题目大意：
给定 $n$ 个点， $m$ 条边的一个图，求该条的最小或运算（$\text{or}$）生成树，即求其生成树中，所有边权或运算之最小的那个生成树

题目分析：
二进制逐位考虑，我们从高位向低位考虑，由于我们希望或运算答案最小，所以我们肯定想让高位尽可能为 $0$ ，那么我们就可以看这一位为 $0$ 的那些边是否可以构成一颗生成树，如果可以，那么就把这一位是 $1$ 的边标记上永不再用（因为选择这条边会使或运算的结果这一位为 $1$）；如果不能构成生成树，那么最后运算后结果的这一位就不可避免的要是 $1$ ，就要对答案统计上这一位的贡献
如此往复上过程逐位考虑即可

具体细节见代码：

// Problem: G. MinOr Tree
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #764 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1624/problem/G
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<unordered_map>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
//#define int  ll
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
using namespace std;
int read()
{
	int res = 0,flag = 1;
	char ch = getchar();
	while(ch<'0' || ch>'9')
	{
		if(ch == '-') flag = -1;
		ch = getchar();
	}
	while(ch>='0' && ch<='9')
	{
		res = (res<<3)+(res<<1)+(ch^48);//res*10+ch-'0';
		ch = getchar();
	}
	return res*flag;
}
const int maxn = 1e6+5;
const int mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1);
const double eps = 1e-8;
struct Edge{
	int u,v,val;
}edge[maxn];
int n,m,fa[maxn];
bool vis[maxn];
int find(int u)
{
	return fa[u]==u ? u : fa[u]=find(fa[u]);
}
int main()
{
	int t = read();
	while(t--)
	{
		n = read(),m = read();
		for(int i = 1;i <= m;i++) edge[i].u = read(),edge[i].v = read(),edge[i].val = read();
		int res = 0;
		for(int i = 1;i <= m;i++) fa[i] = i,vis[i] = 0;
		for(int i = 30;~i;i--)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++) fa[j] = j;
			for(int j = 1;j <= m;j++)
			{
				if(vis[j] || edge[j].val>>i&1) continue;
				int fax = find(edge[j].u),fay = find(edge[j].v);
				if(fax != fay) fa[fax] = fay;
			}
			int cnt = 0;
			for(int j = 1;j <= n;j++) cnt += fa[j]==j;
			if(cnt == 1)
			{
				for(int j = 1;j <= m;j++) if(edge[j].val>>i&1) vis[j] = 1;
			}
			else res |= (1<<i);
		}
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}


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