走廊泼水节（最小生成树：Kruskal）_给定一棵 n 个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最

给定一棵N个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。

求增加的边的权值总和最小是多少。

注意： 树中的所有边权均为整数，且新加的所有边权也必须为整数。

输入格式

第一行包含整数t，表示共有t组测试数据。

对于每组测试数据，第一行包含整数N。

接下来N-1行，每行三个整数X,Y,Z，表示X节点与Y节点之间存在一条边，长度为Z。

输出格式

每组数据输出一个整数，表示权值总和最小值。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤6000
1≤Z≤100

输入样例：

2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5 

输出样例：

4
17 

 题意：给定一棵最小生成树，通过添加一些边让它成为完全图(每两个点都有一条边相连的无向简单图)，问：

添加边后的图的最小生成树还是原来的最小生成树的情况下，添加的边的权值总和最小为多少？

思路：

1、按照kruskal算法，先按边权从小到大排序；

2、因为规定添加边后的图的最小生成树还是原来的最小生成树，而kruskal算法是每次选最小的边权连接为最小生成树，所以要避免添加的边权比之前最小生成树的边优先被选以保证还是原来的最小生成树，因此添加的边权至少为w+1；