遗传算法（Genetic Algorithm）应用于函数优化--MATLAB源码详细解析-附GA思维导图_遗传算法 优化matlab代码

一、理论

模拟退火算法（SA）、遗传算法（GA）、布谷鸟算法（CS）、人工蜂群算法（ABC）学习笔记—附MATLAB注释代码

二、遗传算法流程图

三、遗传算法思维导图

GA算法思维导图下载

四、代码解析

1、主函数GAmain.m

clear
close
clc
%varnum 变量个数
%eps 精度
%lb ub 变量范围
%n 种群大小
%pc 交叉概率
%pm 变异概率
%M 动态线性变换
f = @(x) 11*sin(6*x) + 7*cos(5*x);%待求函数最大值优化问题的函数
%f = @(x) x*sin(10*pi*x)+2;

ezplot(f)
hold on
h = plot(0,0,'*');

varnum = 1;%%变量个数
n = 200; %%种群大小
eps = 1e-2;
pc = 0.9;%%交叉一般是0.4-0.9
pm = 0.01;%%变异概率
maxgen = 200;%%种群数量
q = 0.2;%%排序选择中的最好的个体选择概率
lb =-pi;%%函数自变量下限
ub =pi;%%函数自变量上限

%%初始化种群
for i = 1:varnum
    L(i) = ceil(log2(ub(i)-lb(i)) / eps +1);%%ceil函数：朝正无穷大方向取整,L是每个自变量的编码长度
end

LS = sum(L);%%多个自变量时，是每个自变量的长度之和；LS是自变量组成的二进制编码总位长

pop = randi([0 1],n,LS);%%生成n行LS列的随机数，生成0或者1
spoint = cumsum([0 L]);%%cumsum计算数组各行的累加值

for iter = 1:maxgen
    %% 将二进制转化为十进制
    for i = 1:n
        for j = 1:varnum
            startpoint  = spoint(j) + 1;
            endpoint = spoint(j+1);
            real(i,j) = decode(pop(i,startpoint:endpoint),lb(j),ub(j));
         end
    end
    %% 计算适应度值
    fitvalue = fitnessfun(real);
    fval = objfun(real);
    h.XData = real;
    h.YData = fval;
    pause(0.051)

    %%轮盘赌选择
    %%[dad,mom] = selection(pop,fitvalue);
    %%排序选择
    %%选择
    [dad,mom] = sortselection(pop,fitvalue,q);
    
    %%交叉
    newpop = crossover(dad,mom,pc);
   
    %%变异
    newpop = mutation(newpop,pm);

    pop = newpop;

end

for i = 1:n
    for j = 1:varnum
    startpoint  = spoint(j) + 1;
    endpoint  = spoint(j+1);
    real(i,j) = decode(pop(1,startpoint:endpoint),lb(j),ub(j));%%把最后的种群计算成十进制数
    end
end

fitvalue = fitnessfun(real);%%计算适应度的值

[bestfitness,bestindex] = max(fitvalue)%%找到最好的适应度
bestindividual = real(bestindex,:)
fval = objfun(bestindividual)%%计算最好的目标函数值

plot(bestindividual,fval,'*')%%绘制点

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2、计算适应度 fitnessfun.m

function fitvalue = fitnessfun(x)

Cmin = 0.01;
[row,~] = size(x);
for i = 1:row
    fval = objfun(x(i,:));
    if fval + Cmin > 0
        fitvalue(i) = fval + Cmin;
    else
        fitvalue(i) = 0;
    end
end

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3、二进制转十进制 decode.m

function real = decode(pop,lb,ub)
%% pop种群
%% varnum 变量个数
[~,col] = size(pop);

for j = col:-1:1
    temp(j) = 2^(j-1)*pop(j);%%计算二进制数
end
temp = sum(temp);
real = lb + temp *(ub - lb)/(2^col-1);
end

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4、选择算子（任选其一）

4.1 轮盘赌选择算子 selection.m

function [dad,mom] = selection(pop,fitvalue)
%%轮盘赌选择算法
%% 计算累加概率
PP = cumsum(fitvalue ./ sum(fitvalue) );

[row,~] = size(pop);

%% 选择出row个个体,轮盘赌的方式 
for i = 1:row
    for j = 1:row
        r = rand;
        if r <= PP(j)
            dad(i,:) = pop(j,:);
            break;
        end
    end
    mom(i,:) = pop(randi([1 row]),:);
end 

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4.2排序选择算子 sortselection.m

function [dad,mom] = sortselection(pop,fitvalue,q)

[row,~] = size(pop);
[~,Sindex] = sort(fitvalue,'descend');%%按照适应度高低排序
pop = pop(Sindex,:);

%%每个个体被选中的概率
P = q*(1-q).^((1:row)-1)/(1-(1-q)^row);
%%种群被选中的累计概率
PP = cumsum(P);

%%选择出row个个体
for i = 1:row
    for j = 1:row
        r = rand;
        if r <= PP(j)
            dad(i,:) = pop(j,:);
            break;
        end
    end
    mom(i,:) = pop(randi([1 row]),:);
end 

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5、单点交叉 crossover.m

function newpop = crossover(dad,mom,pc)

[row,col]  = size(dad);
for i = 1:row
    if rand < pc %%生成的随机数小于交叉概率
        cpoint  = randi([1 col-1]);%%交叉点
        %%把交叉点之前的父代和交叉点之后的母代进行组合
        newpop(i,:) = [dad(i,1:cpoint) mom(i,cpoint+1:end)];
    else
        newpop(i,:) = dad(i,:);
    end
end

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6、基本位变异 mutation.m

function newpop = mutation(pop,pm)

[row,col] = size(pop);
newpop = zeros(row,col);
for i = 1:row
    mpoint  = randi([1 col]);%%变异的点
    if rand < pm
        newpop(i,:) = ~pop(1,mpoint);%%变异的位置取反
    else
        newpop(i,:) = pop(i,:);%%不发生变异
    end
end
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7、目标函数 objfun.m

function fval  = objfun(x)
%目标函数
fval = 11*sin(6*x) + 7*cos(5*x);
%fval = x*sin(10*pi*x)+2;

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五、输出结果

两个算子的选择结果稍微有点不一样，根据图像显然可见，在横坐标1.3附近取得最大值，排序选择的结果比较好

1.轮盘赌选择算子结果：

2.排序选择算子结果

六、源码以及汇报PPT下载

遗传算法(Genetic Algorithm)MATLAB案例详细解析代码以及PPT.zip：
betterbench.top/#/43/detail