数据结构——堆排序_19、23、2、67、39、91 、43、 45 堆排序

目录

一、排序思想

1.算法介绍

2.算法实现

二、代码实现

1.完整代码

2.测试结果

三、性能分析

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一、排序思想

1.算法介绍

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法，堆排序也是选择排序的一种，只不过是通过堆来进行选择。

2.算法实现

2.1建堆

首先将给定的序列在逻辑上看作是一棵完全二叉树，然后根据完全二叉树的特点，从完全二叉树倒数第一个非叶子结点开始利用向下调整算法依次往前调整，这样就可以将完全二叉树调整为一个堆。

2.2堆排序

利用堆删除的思想来进行堆排序，将堆顶与末尾位置进行交换，然后对堆重新调整使之重新成为一个堆，每交换一次堆顶，末尾位置标记向前移动1，直到调整完整个序列，完成堆排序。

注：排升序需建大堆，排降序需建小堆。

详细实现可参考往期博客——堆

二、代码实现

1.完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 
//堆排序---->利用堆删除的思想来进行排序      升序：大堆   降序：小堆
 
void Test_HeapSort();
void HeapSort(int* array, int n);//堆排序
void AdjustDown(int* array, int parent, int size);//堆排序子函数->向下调整法
int Min(int num1, int num2);//降序--小堆
int Max(int num1, int num2);//升序--大堆
void Swap(int* parent, int* child);//交换双亲结点与孩子结点
void Printf_array(int* array, int length);//数组打印函数
 
int main() {
	Test_HeapSort();
	return 0;
}
 
void Test_HeapSort() {
	int array[] = { 49, 27, 37, 65, 28, 34, 25, 15, 18, 19 };
	int length = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
	printf("排序前：");
	Printf_array(array, length);
 
	HeapSort(array, length);// 对数组进行堆排序
 
	printf("\n排序后：");
	Printf_array(array, length);
}
 
void HeapSort(int* array, int n) {//堆排序
	//1.建堆
	for (int root = ((n - 1) - 1) / 2; root >= 0; root--) {//n-1为最后一个叶子结点的下标，root为该结点的双亲
		AdjustDown(array, root, n);//向下调整
	}
	//2.利用堆删除的思想来进行排序
	int end = n - 1;//标记调整位置的最大下标
	while (end) {
		int temp = array[0];
		array[0] = array[end];
		array[end] = temp;
		AdjustDown(array, 0, end);
		end--;
	}
}
 
void AdjustDown(int* array, int parent, int size) {//向下调整
	int child = parent * 2 + 1;//标记左孩子
	while (child < size) {
		if (child + 1 < size && Max(array[child + 1], array[child])) {//找左右孩子较小的孩子
			child += 1;
		}
		if (Max(array[child], array[parent])) {//检测是否满足堆的特性
			Swap(&array[parent], &array[child]);//不满足，交换并继续向下调整
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else {//满足，直接返回
			return;
		}
	}
}
 
void Swap(int* parent, int* child) {//整数交换
	int temp = *parent;
	*parent = *child;
	*child = temp;
}
 
void Printf_array(int* array, int length) {//数组打印函数
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		printf("%d ", array[i]);
	}
}
 
int Min(int num1, int num2) {//降序--小堆
	return num1 < num2;
}
 
int Max(int num1, int num2) {//升序--大堆
	return num1 > num2;
}

2.测试结果

三、性能分析

1.时间复杂度：

2.空间复杂度：

3.稳定性：不稳定