剑指Offer(第二版)10-2

/**
 * @Author Tiam
 * @Date 2021/12/22 17:20
 * @Description: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
 * <p>
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
 * 0 <= n <= 100
 */
public class Offer10_2 {
    /**
     * 设跳上 n 级台阶有 f(n) 种跳法。在所有跳法中，青蛙的最后一步只有两种情况： 跳上 1 级或 2 级台阶。
     * 当为 1 级台阶： 剩 n−1 个台阶，此情况共有 f(n−1) 种跳法；
     * 当为 2 级台阶： 剩 n−2 个台阶，此情况共有 f(n−2) 种跳法。
     * f(n) 为以上两种情况之和，即 f(n)=f(n−1)+f(n−2)，
     * 以上递推性质为斐波那契数列。本题可转化为 求斐波那契数列第 n 项的值.
     *
     * 动态规划法
     * @param n
     * @return
     */
    public int numWays(int n) {
        //同时多个赋值
        int f0 = 1, f1 = 1, lun = 1000000007;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            f1 += f0;
            f0 = f1 - f0;
            //以减代取余,效率更高!
            if (f1 > lun) f1 -= lun;
        }
        return f1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i = new Offer10_2().numWays(7);
        System.out.println(i);
    }
}
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