C++ 位运算 与 进制转换总结_c++位运算

1 位运算

1.1 常见位运算

1. 与运算（&）：对两个数的每一位进行与操作，只有当两个位都是 1 时，结果的相应位才是 1。
2. 或运算（|）：对两个数的每一位进行或操作，只要有一个位是 1，结果的相应位就是 1。
3. 异或运算（^）：对两个数的每一位进行异或操作，当两个位不同时，结果的相应位是 1。
4. 取反运算（~）：对一个数的每一位进行取反操作，1 变成 0，0 变成 1。
5. 左移运算（<<）：将一个数的二进制表示向左移动指定的位数，右侧用 0 填充。 左移n位，相当于原数乘上2的n次方。
6. 右移运算（>>）：将一个数的二进制表示向右移动指定的位数，左侧用原数的符号位填充。 右移n位，相当于原数除以2的n次方。

1.2 位运算的常见应用:

1. 判断数字a奇偶性

x&1;

2.获得二进制数a的第 i 位

x>>i&1;

3.修改二进制数a的第 i 位

//修改为1
x|(1<<i)
//修改为0
n=x>>i;
if(n==1) x=x&~(1<<5)
//取反
x^(1<<i);

4.交换数a和数b的值

a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;

2 进制转换

  各进制数在C++中的表示方法：

• 二进制：以0b或0B开头，后面的数字只能用0和1表示。例如：int binary = 0b00000001;。
• 八进制：一般以0开头，但在转义字符后面，可以省略数字0。例如：int oct = 01234567;，char c = '\12';。
• 十进制：非数字0开头的一串数字。例如：int val = 23;。
• 十六进制：以0x或0X开头的数字。例如：char c = 0x30;。

2.1 其他进制转十进制

2.1.1 自定义函数

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int ans=0,t;
string str;
 
int test01(string str,int t)
{
  for(int i=0;i<str.size();i++)
  {
    if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
    {
      ans=ans+pow(t,i)*(str[i]-'0');
    }
    else ans=ans+pow(t,i)*(str[i]-'a'+10);
  }
  return ans;
}
 
int main()
{
  cin>>str>>t;
  reverse(str.begin(),str.end());
  cout<<test01(str,t)<<endl;
 
  return 0;
}

2.1.2.strtol()函数

在 C++中，strtol函数的原型为：

long int strtol(const char *str, char **endptr, int base)。

其作用是将一个字符串转换为长整型long。

 

参数说明：

 

• str：要转换的字符串。
• endptr：第一个不能转换的字符的指针。
• base：字符串str所采用的进制，取值范围为2至36或0。

 

该函数会将参数str字符串根据参数base来转换成无符号的长整型数unsigned long，并返回转换后的结果。如果没有符合的结果，则返回一个0值。参数base代表str采用的进制方式，如base值为10则采用10进制，若base值为16则采用16进制数等。

 

  在 C++ 中，strtol 函数的参数通常是 const char* 类型，而不是直接使用 string 类型。要使用 strtol 函数处理 string 类型的参数，你可以先将 string 转换为 const char*。例如，可以使用 c_str() 函数将 string 转换为 const char*，然后将其传递给 strtol。

string str1;
char *s2;
long int ans =strtol(str1.c_str(), s2, 16);

实例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
char s1[20];
char *s2;
int ans;
 
int main()
{
	cin>>s1;
	ans=strtol(s1,&s2,16);
	cout<<ans;
	return 0;
	
}

 

 

2.2 十进制转其他进制

2.2.1 自定义函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int a,t;
string ans;
 
string test02(int a,int t)
{
	while(a!=0)
	{
	int temp=a%t;
	if(temp>=0&&temp<=9)
	{
		ans+=temp+'0';
	}
	else ans+=temp-10+'a';
	a/=t;
	}
	reverse(ans.begin(),ans.end());
	return ans;
} 
int main()
{
	cin>>a>>t;
	cout<<test02(a,t)<<endl;
	
	return 0;
}

2.2.2 itoa()函数

在 C++中，itoa()函数的参数不可以是string类型。itoa()函数是用于将整型数字转换为字符串的函数，其函数原型为

char *itoa(int value, char *str, int radix)。

参数说明：

• value是要转换的整型数字。
• str是存储转换结果的字符数组或指针。
• radix是转换时使用的基数，可以是2（二进制）、8（八进制）、10（十进制）或16（十六进制）。

 

需要注意的是，itoa()并不是一个标准的 C++函数，它是 Windows 特有的，C++中可以使用——_itoa()形式或者使用sprintf()函数来替代。 

2.2.3 sprintf()函数

在 C++中，sprintf()函数可以将十进制数转换为八进制和十六进制数，但不支持二进制。示例如下：

%o表示转换为八进制，%x表示转换为十六进制（小写字母），%X表示转换为十六进制（大写字母）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
 
int main() {
    int a = 3633;
    // 将十进制转换为八进制
    char s1[20];
    sprintf(s1, "%o", a);
    cout << "八进制: " << s1 << std::endl;
    // 将十进制转换为十六进制
    char s2[20];
    // 小写字母表示
    sprintf(s2, "%x", a);
    cout << "十六进制(小写): " << s2 << std::endl;
    char s3[20];
    // 大写字母表示
    sprintf(s3, "%X", a);
    cout << "十六进制(大写): " << s3 << std::endl;
 
    return 0;
}

本人水平有限，若有不足，欢迎指正！