排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、基数排序）_在直接插入排序、希尔排序、简单选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数

排序也叫排序算法，排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。

排序的分类：

1）内部排序：指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序。

2）外部排序：数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储进行排序。

3）常见的排序算法分类：

内部排序：

（1）插入排序：直接插入排序、希尔排序

（2）选择排序：简单选择排序、堆排序

（3）交换排序：冒泡排序、快速排序

（4）归并排序、基数排序

我们先回顾知识点：时间复杂度

时间频度：一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，那个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

，其中的常数项、低次项、系数都可以忽略。

时间复杂度：

1）一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于0的长树，则称f(n)时T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

2）T(n)不同，但时间复杂度可能相同。如T(n)=n^2+7n+6与T(n)=3n^2+2n+2，它们的T(n)不同，但时间复杂度相同，都为O(n^2)

3）计算时间复杂度的方法：用常数1代替运行时间中的所有加法常数；修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项；去除最高阶项的系数。

常见的时间复杂度：

1）常数阶：O(1)

2）对数阶：O(log2 n)此处2为底数

3）线性阶：O(n)

4）线性对数阶：O(n log2 n)

5）平方阶：O(n^2)

6）立方阶：O(n^3)

7）k次方阶：O(n^k)

8）指数阶：O(2^n)

说明：常见的算法时间复杂度由小到大依次为：O(1)<O(log2 n)<O(n)<O(n log2 n)<O(n^2)<O(n^3)<O(n^k)<O(2^n)，随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。应该尽量避免使用指数阶的算法。

平均时间复杂度和最坏时间复杂度

1）平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，该算法的运行时间。

2）最坏情况下的时间复杂度称最欢时间复杂度。一般讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。这样做的原因是： 最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限，这就保证了算法的运行时间不会比最坏情况更长。

3）平均时间复杂度和最坏时间复杂度是否一致，和算法有关，如图：

算法空间复杂