【C++算法】深度优先搜索DFS算法详解_深度优先搜索c++

深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索树的分支。当节点v的所在边都已被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

主要算法其实就是不撞南墙不回头。例如下面有一个图（别喷我画的不标准，先看完）

我们从最上面的节点开始 （假设它是开始节点）

我们假设起始节点是1，那么接着我们应该在一个容器（数组等）标记这个节点访问过。

我们首先向左访问邻居节点。我们假设它是2.

 

节点2只有1个可访问节点：节点3，于是，我们访问了它。

 

我们来到了一个“岔路口”。我们以左边优先，访问节点4. 

4号节点就是“南墙”，所以，我们该回溯了。回溯到3，发现右边还有“一条路 ”。所以，我们访问到了节点5.

 

接着，5号也是南墙，所以我们回溯到3，发现3没有路了，回溯到2，发现2没有路了，回溯到1，发现1还有一条路，访问到6.

 

6有两条路，左边优先，所以，优先访问7.

 

7又是南墙，回溯，回溯到6，发现右边有路，访问节点8.

 

8还是南墙，回溯到6，发现没路了，回溯到1，发现没路，由于1是初始节点，所以，访问完成。 

总结

1. 开始节点：选择一个起始节点。
2. 标记节点：将当前节点标记为已访问并输出（或处理）。
3. 探索邻居：对于当前节点的每一个未被访问的邻居节点，递归地执行深度优先搜索。
4. 回溯：如果在某个节点上没有未访问的邻居节点，则回溯到上一个节点。
5. 重复：重复以上步骤，直到所有节点都被访问。

示例代码

假设我们有一个图，并使用邻接列表来表示它。以下是一个简单的C++实现：

#include <iostream>
#include <list>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
// 图的邻接列表表示
vector<list<int>> graph;
// 标记节点是否已访问
vector<bool> visited;
 
// 深度优先搜索函数
void dfs(int v) {
// 标记节点为已访问
visited[v] = true;
cout << v << " ";
 
// 遍历节点的所有邻居
list<int>::iterator i;
for (i = graph[v].begin(); i != graph[v].end(); ++i)
if (!visited[*i]) // 如果邻居节点未被访问，则递归访问
dfs(*i);
}
 
int main() {
// 初始化图（4个节点）
graph.resize(4);
// 添加边（无向图，所以需要双向添加）
graph[0].push_back(1); // 0-1
graph[0].push_back(2); // 0-2
graph[1].push_back(2); // 1-2
graph[2].push_back(0); // 2-0
graph[2].push_back(3); // 2-3
graph[3].push_back(3); // 3-3（自环）
 
// 初始化访问标记数组
visited.resize(4, false);
 
// 从节点0开始深度优先搜索
dfs(0);
 
return 0;
}

注意：在上面的代码中，我们添加了一个自环（从节点3到节点3的边）来展示即使存在自环，深度优先搜索也能正确工作。然而，在实际应用中，我们通常会避免在图中添加自环，因为它们可能会导致不必要的复杂性。

此外，深度优先搜索可以使用栈（stack）来非递归地实现，这在某些情况下可能会更加高效。但是，上面的递归实现更直观且易于理解