2022高教社杯全国大学生数学建模-古代玻璃制品的成分分析与鉴别_古代玻璃数学建模

作者：爱喝兽奶帝天荒 | 2024-08-18 02:35:55

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古代玻璃数学建模

丝绸之路是古代中西方文化交流的通道，其中玻璃是早期贸易往来的宝贵物证。早期的玻

璃在西亚和埃及地区常被制作成珠形饰品传入我国，我国古代玻璃吸收其技术后在本土就地取

材制作，因此与外来的玻璃制品外观相似，但化学成分却不相同。

玻璃的主要原料是石英砂，主要化学成分是二氧化硅（ SiO 2 ）。由于纯石英砂的熔点较高，

为了降低熔化温度，在炼制时需要添加助熔剂。古代常用的助熔剂有草木灰、天然泡碱、硝石

和铅矿石等，并添加石灰石作为稳定剂，石灰石煅烧以后转化为氧化钙（ CaO ）。添加的助熔

剂不同，其主要化学成分也不同。例如，铅钡玻璃在烧制过程中加入铅矿石作为助熔剂，其氧

化铅（ PbO ）、氧化钡（ BaO ）的含量较高，通常被认为是我国自己发明的玻璃品种，楚文化

的玻璃就是以铅钡玻璃为主。钾玻璃是以含钾量高的物质如草木灰作为助熔剂烧制而成的，主

要流行于我国岭南以及东南亚和印度等区域。

古代玻璃极易受埋藏环境的影响而风化。在风化过程中，内部元素与环境元素进行大量交

换，导致其成分比例发生变化，从而影响对其类别的正确判断。如图 1 的文物标记为表面无风

化，表面能明显看出文物的颜色、纹饰，但不排除局部有较浅的风化；图 2 的文物标记为表面

风化，表面大面积灰黄色区域为风化层，是明显风化区域，紫色部分是一般风化表面。在部分

风化的文物中，其表面也有未风化的区域。

问题1

分析的话最简单的就是直接做相关性分析，看下相关性指标

预测数据的话可以考虑神经网络了，

问题2

分类的问题考虑聚类，或者加上灰度之类的处理算法，或者模糊

亚类划分可以考虑用到层次分析法

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