闭散列线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的产生哈希冲突的数据连续存储在一块区域，容易产生数据"堆积"，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低，并且闭散列导致空间利用率低，因此本文探索采用开散列（哈希桶）的数据结构从而避免数据 "堆积" ；

开散列（哈希桶）

开散列的概念

开散列法又叫链地址法(拉链法)，首先对关键码集合用哈希函数计算哈希地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链

接起来，各链表的头结点存储在哈希表中；

哈希桶的模拟实现

整体框架


template<class K, class V>
struct HashNode
{
	HashNode<K, V>* _next;
	pair<K, V> _kv;
    
    //开辟结点时需要结点的构造函数
	HashNode(const pair<K, V>& kv)
	{
		_kv = kv;
		_next = nullptr;
	}
};
 
template<class K, class V>
class HashTable
{
	typedef HashNode<K, V> Node;
public:
	//...
private:
	vector<Node*> _tables;
	size_t _n;//记录哈希表中实际存放的数据个数
};

查找

思路：

首先根据键值key使用哈希函数计算哈希地址，确定待查找的数据的位置；

其次遍历桶中数据，查找到返回数据所在结点的指针，查找不到返回空指针；


Node* Find(const K& key)
{
	size_t hashi = key % _tables.size();
	Node* cur = _tables[hashi];
	while (cur != nullptr)
	{
		if ((cur->_kv).first == key)
		{
			return cur;
		}
		cur = cur->_next;
	}
	return nullptr;
}

插入

开散列最优情形：每个哈希桶中刚好挂一个节点，再继续插入元素时，每一次都会发生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，考虑哈希表扩容；

查看哈希表中是否存在该键值的键值对，若已存在则插入失败；
当负载因子增加到1时，进行扩容操作（即创建一个新的哈希表，该哈希表的大小为原哈希表的两倍，然后遍历原哈希表，将原哈希表中的结点插入到新哈希表，最后将原哈希表与新哈希表交换即可）；
将结点插入哈希桶（头插）；
哈希表中的记录实际存储的数据个数自增1；


//构造函数
HashTable(size_t n = 10)
{
	_tables.resize(n, nullptr);
	_n = 0;
}


bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
	//若键值对中的键值key已存在，则插入失败
	Node* ret = Find(kv.first);
	if (ret != nullptr)
	{
		return false;
	}
 
	//控制负载因子为1，即哈希表中实际存放的数据个数与哈希表长度长度相等
	if (_n == _tables.size())
	{
		//新表扩容到旧表的两倍
		vector<Node*> _newtables(_tables.size() * 2);
		//遍历旧表,取旧表结点头插到新表
		for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
		{
			Node* cur = _tables[i];
			while (cur != nullptr)
			{
				Node* nextnode = cur->_next;
		
				size_t hashi = cur->_kv.first % _newtables.size();
				cur->_next = _newtables[hashi];
				_newtables[hashi] = cur;
 
				cur = nextnode;
			}
			_tables[i] = nullptr;
		}
 
		//交换新表与旧表
		_tables.swap(_newtables);
	}
 
	//插入
	//计算插入位置
	size_t hashi = kv.first % _tables.size();
	Node* newnode = new Node(kv);
 
	//单链表头插
	newnode->_next = _tables[hashi];
	_tables[hashi] = newnode;
 
	++_n;
	return true;
}

删除


bool Erase(const K& key)
{
	//确定待删除数据的位置
	size_t hashi = key % _tables.size();
	Node* cur = _tables[hashi];
	Node* prev = nullptr;
	while (cur != nullptr)
	{
		if ((cur->_kv).first == key)
		{
			//删除
			if (prev != nullptr)
			{
				prev->_next = cur->_next;
			}
			else
			{
				_tables[hashi] = cur->_next;
			}
			delete cur;
 
			--_n;
			return true;
		}
		else
		{
			prev = cur;
			cur = cur->_next;
		}
	}
	return false;
}

析构函数


//析构函数
~HashTable()
{
	for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
	{
		Node* cur = _tables[i];
		while (cur != nullptr)
		{
			Node* next = cur->_next;
			delete cur;
			cur = next;
		}
		_tables[i] = nullptr;
	}
}

当哈希表中的HashNode存储string时，string类型的数据不支持取模运算，若采用运算符重载，需要更改库中的string，除留余数法如何建立string类型数据与存储位置的映射关系吗?

解决方案：

首先将string类型转换为整型，建立string类型与整型的映射关系（采用仿函数实现）；
其次转换后的整型值与存储位置建立映射关系（模版参数增加1个接收仿函数）；

思考：任意类型的值如何转换为整型值？

本身为整型家族的成员，则可以通过强制类型转换可以转化为整型；
对于string类型，可以取每个字符的ASCII码值，逐个相加且每相加一次乘以权重31；
对于其他类型，按数据类型各自的特征自定义仿函数实现转换为整型；


template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};
 
//string类型使用模版的特化
template<>
struct HashFunc<string>
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		size_t hash = 0;
		for (auto e : key)
		{
			hash += e;
			hash *= 31;//BKDR字符串哈希算法,累乘因子为31
		}
		return hash;
	}
};


template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
	typedef HashNode<K, V> Node;
public:
	//...
private:
	vector<Node*> _tables;
	size_t _n;//记录哈希表中实际存放的数据个数
};

拷贝构造函数


//拷贝构造函数  ht2(ht1)
HashTable(const HashTable& ht)
{
	Hash hs;
	//开辟相同大小的空间
	_tables.resize(ht._tables.size());
	//遍历旧表,头插到新表
	for (size_t i = 0; i < ht._tables.size(); i++)
	{
		Node* cur = ht._tables[i];
		while (cur != nullptr)
		{
			Node* next = cur->_next;
 
			//计算新表的插入位置
			size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % _tables.size();
 
			cur->_next = _tables[hashi];
			_tables[hashi] = cur;
			cur = next;
		}
	}
	_n = ht._n;
}

赋值运算符重载


//赋值运算符重载 ht2=ht1
HashTable& operator=(HashTable ht)
{
	_tables.swap(ht._tables);
	swap(_n, ht._n);
 
	return *this;
}

哈希桶模拟实现源码


template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};
 
// 特化
template<>
struct HashFunc<string>
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		size_t hash = 0;
		for (auto e : s)
		{
			hash += e;
			hash *= 31;
		}
 
		return hash;
	}
};
 
template<class K, class V>
struct HashNode
{
	HashNode<K, V>* _next;
	pair<K, V> _kv;
	HashNode(const pair<K, V>& kv)
	{
		_kv = kv;
		_next = nullptr;
	}
};
 
template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
	typedef HashNode<K, V> Node;
public:
	//构造函数
	HashTable(size_t n = 10)
	{
		_tables.resize(n, nullptr);
		_n = 0;
	}
	//析构函数
	~HashTable()
	{
		for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
		{
			Node* cur = _tables[i];
			while (cur != nullptr)
			{
				Node* next = cur->_next;
				delete cur;
				cur = next;
			}
			_tables[i] = nullptr;
		}
	}
	//拷贝构造函数  ht2(ht1)
	HashTable(const HashTable& ht)
	{
		Hash hs;
		//开辟相同大小的空间
		_tables.resize(ht._tables.size());
		//遍历旧表,头插到新表
		for (size_t i = 0; i < ht._tables.size(); i++)
		{
			Node* cur = ht._tables[i];
			while (cur != nullptr)
			{
				Node* next = cur->_next;
 
				//计算新表的插入位置
				size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % _tables.size();
 
				cur->_next = _tables[hashi];
				_tables[hashi] = cur;
				cur = next;
			}
		}
		_n = ht._n;
	}
 
	//ht2=ht1
	HashTable& operator=(HashTable ht)
	{
		_tables.swap(ht._tables);
		swap(_n, ht._n);
 
		return *this;
	}
 
	Node* Find(const K& key)
	{
		Hash hs;
		size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
		Node* cur = _tables[hashi];
		while (cur != nullptr)
		{
			if ((cur->_kv).first == key)
			{
				return cur;
			}
			cur = cur->_next;
		}
		return nullptr;
	}
 
 
	bool Insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		//若键值对中的键值key已存在，则插入失败
		Node* ret = Find(kv.first);
		if (ret != nullptr)
		{
			return false;
		}
 
		//控制负载因子为1，即哈希表中实际存放的数据个数与哈希表长度长度相等
		if (_n == _tables.size())
		{
			//新表扩容到旧表的两倍
			vector<Node*> _newtables(_tables.size() * 2);
			//遍历旧表,取旧表结点头插到新表
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				Node* cur = _tables[i];
				while (cur != nullptr)
				{
					Node* nextnode = cur->_next;
					Hash hs;
					size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % _newtables.size();
					cur->_next = _newtables[hashi];
					_newtables[hashi] = cur;
 
					cur = nextnode;
				}
				_tables[i] = nullptr;
			}
 
			//交换新表与旧表
			_tables.swap(_newtables);
		}
 
		//插入
		//计算插入位置
		Hash hs;
		size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();
		Node* newnode = new Node(kv);
 
		//单链表头插
		newnode->_next = _tables[hashi];
		_tables[hashi] = newnode;
 
		++_n;
		return true;
	}
 
	bool Erase(const K& key)
	{
		Hash hs;
		//确定待删除数据的位置
		size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
		Node* cur = _tables[hashi];
		Node* prev = nullptr;
		while (cur != nullptr)
		{
			if ((cur->_kv).first == key)
			{
				//删除
				if (prev != nullptr)
				{
					prev->_next = cur->_next;
				}
				else
				{
					_tables[hashi] = cur->_next;
				}
				delete cur;
 
				--_n;
				return true;
			}
			else
			{
				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}
		}
		return false;
	}
private:
	vector<Node*> _tables;
	size_t _n;//记录哈希表中实际存放的数据个数
};

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