【每日一题】2834. 找出美丽数组的最小和-2024.3.8

题目：

2834. 找出美丽数组的最小和

给你两个正整数：n 和 target 。

如果数组 nums 满足下述条件，则称其为 美丽数组 。

• nums.length == n.
• nums 由两两互不相同的正整数组成。
• 在范围 [0, n-1] 内，不存在 两个 不同 下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == target 。

返回符合条件的美丽数组所可能具备的 最小 和，并对结果进行取模 109 + 7。

示例 1：

输入：n = 2, target = 3
输出：4
解释：nums = [1,3] 是美丽数组。
- nums 的长度为 n = 2 。
- nums 由两两互不相同的正整数组成。
- 不存在两个不同下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == 3 。
可以证明 4 是符合条件的美丽数组所可能具备的最小和。

示例 2：

输入：n = 3, target = 3
输出：8
解释：
nums = [1,3,4] 是美丽数组。 
- nums 的长度为 n = 3 。 
- nums 由两两互不相同的正整数组成。 
- 不存在两个不同下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == 3 。
可以证明 8 是符合条件的美丽数组所可能具备的最小和。

示例 3：

输入：n = 1, target = 1
输出：1
解释：nums = [1] 是美丽数组。

提示：

• 1 <= n <= 109
• 1 <= target <= 109

解答：

代码：

class Solution {
    public int minimumPossibleSum(int n, int target) {
        final int MOD=(int)1e9+7;
        int m=target/2;
        if(n<=m){
            return (int)((long)(1+n)*n/2%MOD);
        }
        return (int) (((long) (1 + m) * m / 2 + 
                ((long) target + target + (n - m) - 1) * (n - m) / 2) % MOD);
 
    }
}

结果：