数组的小和问题_小和问题:在一个数组中,每一个数左边比当前数小的数累加起来,叫做这个数组的小和

问题描述

• 在一个数组中,每一个数左边比当前数小的数累加起来,叫做这个数组的小和。求一个数组的小和。
  例如:[1,3,4,2,5] 1左边比1小的数没有;3左边比3小的数1,4左边有1,3;2左边有1;5左边有1,3,4,2。所以这个数组的小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16。

示例代码

/**
 * @Author: feifei
 * @Date: 2023/06/08/4:50 下午
 * @Description: 思路同归并排序
 */
public class SmallMergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 1, 3};
        System.out.println(smallMerge(arr, 0, arr.length - 1));
    }

    public static int smallMerge(int[] arr, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return 0;
        }
        int mid = l + ((r - l) >> 2);
        return smallMerge(arr, l, mid) +
                smallMerge(arr, mid + 1, r) +
                merge(arr, l, mid, r);
    }

    private static int merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
        //初始化数组
        int[] help = new int[r - l + 1];
        //返回值初始化
        int res = 0;
        //索引初始化
        int i = 0;
        int p1 = l;
        int p2 = mid + 1;
        //p2位置和p1位置的值相等时，放p2位置的指到临时数组
        while (p1 <= mid && p2 <= r) {
            res += arr[p2] > arr[p1] ? (r - p2 + 1) * arr[p1] : 0;
            help[i++] = arr[p2] > arr[p1] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        while (p1 <= mid) {
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p2++];
        }
        for (int j = 0; j < help.length; j++) {
            arr[l + j] = help[j];
        }
        return res;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
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26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
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47