分治思想之快速排序（Quicksort）_基于分治法思想的快速排序排序

【分治算法】

【算法本质】

将一个大规模的问题分解为若干个规模较小的相同子问题，分而治之。

【解题思路】

1.分解

将要解决的问题分解为若干个规模较小、相互独立、与原问题形式相同的子问题。

2.治理

求解各个子问题。由于各个子问题与原问题形式相同，只是规模较小而已，而当子问题划分得足够小时，就可以用简单的方法解决。

3.合并

按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。

【快速排序】

【题目】

给定一个整数数组nums，请利用快速排序算法将该数组升序排列

示例1：

输入：nums=[6,1,2,7,9,3,4,5,10,8]

输出：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

【问题分析】

快速排序的基本思想：先确定一个基准元素，通过一趟排序将要排序的数组分割成以基准元素为轴心的两部分，前半部分比基准元素小，后半部分比基准元素大，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，最终得到一个有序数组。

【算法思路】

1. 默认数组的第一个元素作为基准元素；

2. 设置双指针 i、j，排序开始时 i=0，j=N-1；

3. 指针 i 从前往后找第一个比基准元素大的元素；指针 j 从后往前找第一个比基准元素小的元素；

4. 当找到一个比基准元素大的元素和一个比基准元素小的元素时，交换两个数据；

5. 直到两个指针指向同一位置，交换基准元素与指针指向的元素，基准元素将数组划分为两个部分，本趟排序结束；

6. 再对基准元素的左右两部分，分别进行上述过程。

【动画展示】

• 先确定基准元素 6 ，然后指针 j 从后往前找第一个比基准元素小的数
  
• 指针 i 从左往右找第一个比基准元素大的元素
• 当两方都找到后，进行交换

• 然后继续寻找

• 直到两个指针指向同一个位置
  
• 将该位置与基准元素进行交换
  

这样我们的一趟快速排序就结束了，然后左右划分区间，重复上述过程

【C++代码实现】

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int nums[10];
void QuickSort(int left, int right)
{
    if (left > right)
        return;
    int begin = left;
    int end = right;
    int target = left;
    while (left < right)
    {
        //从右往左找，找到一个比target小的值
        while (left < right && nums[right] >= nums[target])
        {
            --right;
        }
        //从左往右找，找到一个比target大的值
        while (left < right && nums[left] <= nums[target])
        {
            ++left;
        }
        swap(nums[left], nums[right]);
    }
    swap(nums[target], nums[right]);
    QuickSort(begin, right - 1);
    QuickSort(right + 1, end);
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> nums[i];
    QuickSort(1, n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << nums[i] << " ";
}

运行截图： 

动画展示部分摘自八大排序之快速排序C++详解/C++快速排序/快排_c++ 快速排序解析_不知名唐某人的博客-CSDN博客