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数学期望与方差E(X) D(X)_数学期望e(x)和d(x)公式

数学期望e(x)和d(x)公式

数学期望 : 

1.设X是随机变量,A,B是常数,则E(AX+B)=CE(X)+B

2.设X,Y是任意两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y).

3.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)

方差:

 1、设A是常数,则D(A)=0

 2、设X是随机变量,A是常数,则有D(AX+B)=A^2D(X)
 3、设 X 与 Y 是两个随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)

其中协方差Cov(X,Y)=E{(X-E(X)(Y-E(Y))}

特别的,当X,Y是两个不相关的随机变量则D(X+Y)=D(X)+D(Y)

此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。 
分布类型                            期望                    方差
两点分布B (1,p)                  p                     p(1-p)
二项分布B (n,p)                 np       
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