数据结构——堆

typedef int DataType;
struct Node
{
 struct Node* _firstChild1; // 第一个孩子结点
 struct Node* _pNextBrother; // 指向其下一个兄弟结点
 DataType _data; // 结点中的数据域
};

二 、 二叉树概念及结构

2.1 概念

2.2  特殊的二叉树

2.3 二叉树的性质

三、 堆的概念及结构

3.1  堆的实现

3.1.2 堆的基本功能实现

#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
	HPDataType* a;
	int size;
	int capacity;
}Heap;
 
// 堆的初始化
void HeapInit(Heap* hp);
// 堆的销毁
void HeapDestory(Heap* hp);
// 堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x);
// 堆的删除
void HeapPop(Heap* hp);
// 取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(Heap* hp);
// 堆的数据个数
int HeapSize(Heap* hp);
// 堆的判空
bool HeapEmpty(Heap* hp);

3.3.2  堆的创建与销毁

// 堆的初始化
void HeapInit(Heap*hp)
{
	assert(hp);
	hp-> a=NULL;
	hp->size=0;
	hp->capacity=0;
}
// 堆的销毁
void HeapDestory(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	free(hp->a);
	hp->a = NULL;
	hp->size = 0;
	hp->capacity = 0;
}

3.3.3 堆的插入与删除

堆的插入：（1)数组的常规插入

                  （2）将数据向上调整

void swap(HPDataType* x, HPDataType* y)
{
	HPDataType tmp = * x;
	*x = * y;
	*y = tmp;
}
// 堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x)
{
	assert(hp);
	if (hp->size == hp->capacity)
	{
		int newcapacity = hp->capacity == 0 ? 4 : hp->capacity * 2;
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(hp->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail:");
			return;
		}
		hp->a = tmp;
		hp->capacity = newcapacity;
	}
	
	hp->a[hp->size] = x;
	hp->size++;
	int child = hp->size - 1;
	int parent = (child - 1) / 2;
	//小堆
	while (child>0)
	{
		if (hp->a[parent] > hp->a[child])
		{
			swap(&hp->a[parent], &hp->a[child]);
		}
		child = parent;
		parent = (child - 1) / 2;
	}
	
}

堆的删除：（1）将首尾交换，删除原根节点

                  （2）将数据向下调整

// 堆的删除(删除堆顶）
void HeapPop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(hp->size > 0);
	swap(&hp->a[hp->size - 1], &hp->a[0]);
	hp->size--;
	int parent = 0;
	int child = parent * 2 + 1;//左孩子
	while (child<hp->size)
	{
		
		if (child<hp->size-1&&hp->a[child] > hp->a[child + 1])
		{
			++child;
		}
		if (hp->a[parent] > hp->a[child])
		{
			swap(&hp->a[child], &hp->a[parent]);
            parent = child;
		    child = parent * 2 + 1;
 
		}
		else
        {
           break;
	     }
 
}

3.3.4   获取堆顶元素和获取堆的元素个数

// 取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->a[0];
}
// 堆的数据个数
int HeapSize(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->size;
}

3.3.5 堆是否为空

// 堆的判空
bool HeapEmpty(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->size == 0;
}

3.2 堆的应用

3.2.1 堆排序（时间复杂度O（NlogN))

​​​​​​​for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        AdjustUp(a, i);
    }

for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}

int end = n - 1;
	while(end>0)
	{
		swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}

void swap(int *x, int *y)
{
	int tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}
void AdjustUp(int* a, int child)
{
	
	while (child > 0)
	{
		int parent = (child - 1) / 2;
		if (a[parent] < a[child])
		{
			swap(&a[parent], &a[child]);
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;//左孩子
	while (child<size)
	{
		if (child < size - 1 && a[child] < a[child + 1])
		{
			++child;
		}
		if (a[parent] < a[child])
		{
			swap(&a[parent], &a[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
	//for (int i = 1; i < n; i++)
	//{
	//	AdjustUp(a, i);
	//}
    for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while(end>0)
	{
		swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
}

3.2.2 top-K问题

找一堆数据中最大的k个数据：

（1）建立k个元素的小堆

（2）若是其他数据比堆顶大，则替换，并且向下调整，使大数据都沉到堆底

void AdjustUp(int* a, int child)
{
	
	while (child > 0)
	{
		int parent = (child - 1) / 2;
		if (a[parent] > a[child])
		{
			swap(&a[parent], &a[child]);
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;//左孩子
	while (child<size)
	{
		if (child < size - 1 && a[child] >a[child + 1])
		{
			++child;
		}
		if (a[parent] > a[child])
		{
			swap(&a[parent], &a[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void CreateDate()
{
	int n = 1000;
	srand((unsigned int)time(NULL));
	
	FILE* f = fopen("date.txt", "w");
	if (f == NULL)
	{
		perror("fopen error:");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 1000; i++)
	{
		int x = rand()%1000;
		fprintf(f, "%d\n", x);
	}
	fclose(f);
}
void PrintTopK(char* file, int k)//从文件中找到前最大的k个数据
{
	FILE* fout = fopen(file, "r");
	if (fout == NULL)
	{
		perror("fopen fail:");
		return;
	}
	//建k个数据的小堆
	int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		fscanf(fout, "%d", minheap);
		AdjustUp(minheap, i);
	}
	//继续遍历文件数据，大于堆顶，进堆
	int x = 0;
	while (fscanf(fout, "%d", &x)!=EOF)	
	{
		
		if (minheap[0] < x)
		{
			/*if (x > 950)
			{
				int sss = 0;
			}*/
			minheap[0]= x;
			AdjustDown(minheap, k, 0);
		}
			;
	}
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		printf("%d ", minheap[i]);
	}
}