BP神经网络学习与代码预演_bp神经网络4输入4输出

BP神经网络算法笔记

神经网络作为运用广泛的智能算法，被用于很多技术领域，虽然在Matlab等软件当中已经封装了相关的函数库，任何人都能够十分方便地使用编程软件构建神经网络。但是笔者认为如果不能详细了解神经网络的构建过程，那么对于神经网络的了解也将是雾里看花，使用也是十分僵化不能变通。因此，详细地自主架构神经网络是很有必要的。

目标：BP神经网络
作用：拟合数据，输入数据为0.32,0.87,0.89,0.33;目标输出为0.99,0.32,0.45,0.12。
参考：https://blog.csdn.net/zhaomengszu/article/details/77834845.

算法原理

神经网络算法是典型的学习型算法，其输出结果与执行次数有关，算法系统中存在负反馈调节，符合如下的系统流程：

BP神经网络主要由前向传播和后向传播两个算法组成，通过正向传播和反向传播之间的不断循环实现基于目标的学习。正向传播的作用是复现我们的推演假设，得到推演结果，反向传播算法的主要作用是依据上一次推演结果判断误差，并实现对于参数的调整，预备下一次运算。其中决定神经网络性能之一的便是反向传播的方式和方法，BP神经网络采用的是梯度下降法来确定性能。由于本文主要任务是将概念性的公式翻译成编程语言，因此算法的推导和变形不做过多赘述，仅列出已经经过简化之后的公式，相关推导请阅读参考博文。

算法步骤

构建神经网络为4输入4输出，目标隐含层的个数设计为3，层数为1，示意图如下：

具体算法步骤：
1）确定相关数值：设定每层传播之间的权值（图示的w1和w2，分别为43和34的数组），确定学习效率yeta=0.5，输入数据和参考目标；
2）构建前向传播算法，确定隐含层的数据，使用激活函数为Sigmod函数，具体公式为：

如法炮制，计算出实际输出层的值：

完成前向传播模块布置；
3）构建后向传播算法，更新w1和w2的值，具体公式如下：

由于参考文章中已有推导证明，可以自行阅读。
如法炮制再向前更新一步，计算出w1，但是结果略微有所区别，具体公式如下：

前向传播算法完成。
4）加上循环嵌套和相应的连接代码，完成算法，具体代码如下：

a=[0.32,0.87,0.89,0.33]                        #实际输入
target_c=[0.99,0.32,0.45,0.12]                 #目标输出

w1=[[0.4
1
2
3