Codeforces #704(div 2) A~D题解_codeforces div2 704

A. Three swimmers

题目链接

题意：
给四个整数$p,a,b,c$。其中$a,b,c$分别表示三个游泳者到达泳池边的时间点，比如，第一个游泳者到达泳池边的时间就是$0,a,2a,3a,\dots$。p表示的是一个人来到泳池边的时间点，问这个人在泳池边要等多久才能见到第一个到达泳池边的游泳者。

题解：
直接找$a,b,c$的大于等于p的最小倍数即可。注意数据范围比较大，保守起见开了$unsignedlonglong$。

具体细节见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;

int main() 
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        ll p, a, b, c;
        cin >> p >> a >> b >> c;
        ll newa = (p + a - 1) / a * a;
        ll newb = (p + b - 1) / b * b;
        ll newc = (p + c - 1) / c * c;
        cout << min(newa, min(newb, newc)) - p << endl;
    }
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

B. Card Deck

题目链接

题意：
给了我们一个长度为n的排列p，p的第一个元素是底，最后一个元素是顶，我们每次可以从顶取出一些元素放在一个新牌组上，原来在p中当顶的元素成为新牌组中的底，按这种方式取出所有p的元素，让我们找出一个排列使得${\sum }_{i=1}^n{n}^{n-i}\cdot p_i$的值最大。

题解：
看起来比较棘手，不过我们分析题目所给的样例能够很快发现，其实就是从后往前找到当前剩余元素中最大的数的位置$i$，然后把从$i$到结尾的所有元素取出放入新牌组即可。每次按这种方式取，直到取完。

具体实现见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;

int p[MAXN];
int main() 
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        int maxx = -1, id = 0;
        set<int> vis;
        vector<int> ans;
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
        	cin >> p[i];
        	if (p[i] > maxx) {
        		maxx = p[i];
        		id = i;
        	}
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        	ans.emplace_back(p[i]); // 从顶依次加入元素
        	vis.insert(p[i]); // 判断元素是否被取过
        	if (p[i] == maxx) { // 如果当前元素是最大值，倒序输出
                int len = ans.size();
                for (int j = len - 1; j >= 0; j--) {
                    cout << ans[j] << " ";
                }
                ans.clear();
        		while (vis.count(maxx)) { // 找到当前剩余元素中的最大值
        			maxx--;
        		}
        	}
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

C. Maximum width

题目链接

题意：
给我们一个长度为n的字符串S和一个长度为m的字符串T，让我们找到一个长度为m的严格上升的序列p，使得p中元素在S串中对应的字符串正好是T串，同时定义p序列的宽度是p中元素$p_{i+1}-p_i$的最大值，问我们这个宽度最大可以是多少？

题解：
这道题目，由于求的是相邻字符对应位置的差值的最大值，那么为了使这个差值最大，我们容易想到相邻字符一个取最左的坐标，一个取最右的坐标，因此我们可以对T串前后扫两边，从前扫，每次找到当前T串字符在S串的最左的位置坐标；从后扫，每次找到当前T串字符在S串的最右的位置坐标。最后，扫描一遍T串，找到相邻字符的坐标差值最大值。

具体细节见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 2e5 + 10;

ll nowr[MAXN], nowl[MAXN];
int main() 
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int m, n;
	cin >> n >> m;
	string s, t;
	cin >> s >> t;
	ll sleft = 0;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		while (s[sleft] != t[i] && sleft <= n - 1) { // 找到当前t[i]在s串中的最左坐标
			sleft += 1;
		}
		nowl[i] = sleft++;
	}
	ll sright = n - 1;
	for (int i = m - 1; i >= 0 && sright >= 0; i--) { // 找到当前t[i]在s串中的最右坐标
		while (s[sright] != t[i] && sright >= 0) {
			sright -= 1;
		}
		nowr[i] = sright--;
	}
	ll ans = 0;
	for (int i = 1; i < m; i++) {
		ans = max(ans, nowr[i] - nowl[i - 1]);
	}
	cout << ans << endl;
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

D. Genius’s Gambit

题目链接

这题FST比例就离谱。感觉大部分都是错在一些特判上。

题意：
给我们3个整数$a,b,k$，让我们判断能不能构造出两个二进制数$x$和$y$，满足：

1. $x\ge y$
2. $x$和$y$中都有$a$个0和$b$个1
3. $x-y$这个二进制数中有$k$个1

题解：
经过手推几个样例，能够发现当$k>a+b-2$时不能构造这样的二进制数。不过，这样其实是不对的，当样例是0 1 0的时候，我们可以构造$x=1y=1$这样两个二进制数，因此我们要对$b=1,k=0$的时候进行特判。我这里一般的构造方法就是，根据$a$和$k$的大小关系，分别进行两种不同的构造。

当$a\ge k$时，对于$x和y$，先以$b-1$个1开头。然后由于最后要有k个1，因此，在$x$中，我以倒数第$k$个位置作为分界线，给倒数第$k$个位置设为1，其他位置设为0；在$y$中，我把最后一个位置设为1，其他剩余位置设为0，这样$x-y$就一定有k个1，且满足其他条件。

当$a<k$时，我把$x$的最后$a$个位置设为0，其他位置都设为1。而$y$中，与x不同之处就在就在$a+b-k$这个位置，在$x$中是1，但是在$y$中我设置为0。

按照以上方式写出的构造程序，看起来是对的，不过，少了$a=0$时的特判。我们发现当$a=0,k=0$时，其实是可以构造出全部是1的两个二进制数。

具体细节见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int a, b, k;
	cin >> a >> b >> k;
	if (b == 1) { // 特判b = 1
        if (k == 0) {
            cout << "Yes" << endl;
            cout << 1;
            for (int i = 1; i <= a; ++i) {
            	cout << 0;
            }
            cout << endl;
            cout << 1;
            for (int i = 1; i <= a; ++i) {
            	cout << 0;
            }
            cout << endl;
        }
        else {
        	cout << "No" << endl;
        }
        return 0;
    }
    if (a == 0) { // 特判a = 0
        if (k == 0) {
            cout << "Yes" << endl;
            for (int i = 1; i <= b; ++i) {
            	cout << 1;
            }
            cout << endl;
            for (int i = 1; i <= b; ++i) {
            	cout << 1;
            }
            cout << endl;
        }
        else {
        	cout << "No" << endl;
        }
        return 0;
    }
	if (k > a + b - 2) {
		cout << "No" << endl;
	}
	else if (a >= k) {
		cout << "Yes" << endl;
		for (int i = 1; i < b; i++) {
			cout << 1;
		}
		for (int i = 1; i <= a - k; i++) {
			cout << 0;
		}
		cout << 1;
		for (int i = 1; i <= k; i++) {
			cout << 0;
		}
		cout << endl;
		for (int i = 1; i < b; i++) {
			cout << 1;
		}
		for (int i = 1; i <= a; i++) {
			cout << 0;
		}
		cout << 1 << endl;
	}
	else {
		cout << "Yes" << endl;
		for (int i = 1; i < a + b - k; i++) {
			cout << 1;
		}
		cout << 1;
		for (int i = 1; i <= k - a; i++) {
			cout << 1;
		}
		for (int i = 1; i <= a; i++) {
			cout << 0;
		}
		cout << endl;
		for (int i = 1; i < a + b - k; i++) {
			cout << 1;
		}
		cout << 0;
		for (int i = 1; i <= k - a; i++) {
			cout << 1;
		}
		for (int i = 1; i < a; i++) {
			cout << 0;
		}
		cout << 1 << endl;
	}
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96