【图论·习题】走廊泼水节（Kruscal算法逆推）

Problem

Description

我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节，同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么，我不解释)。N个水龙头之间正好有N-1条小道，并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树，你应该懂的…)。

但是OIER们为了迎接中中的挑战，决定修建一些道路(至于怎么修，秘密_{),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成一个完全图呗})。

但是OIER们很懒，并且记性也不好，他们只会去走那N-1条小道，并且希望所有水龙头之间修建的道路，都要大于两个水龙头之前连接的所有小道(小道当然要是最短的了)。所以神COW们，帮那些OIER们计算一下吧，修建的那些道路总长度最短是多少，毕竟修建道路是要破费的~~

Input Format

本题为多组数据~

第一行t，表示有t组测试数据

对于每组数据

第一行N，表示水龙头的个数（当然也是OIER的个数）；

2到N行，每行三个整数X,Y,Z，表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道。

Output Format

对于每组数据，输出一个整数，表示修建的所有道路总长度的最短值。

题解

按照$Kruscal$算法的流程，对于在这个生成树中边权最小的一条边，一定是最先相连的。

因此我们将所有的生成树上的边权进行从小到大的排序，对于当前边$e(x,y,v)$中：

在$kruscal$中，一定将$x$和$y$相连，将其所属集合都合并，如果我