字符串匹配算法（leetcode）_字符串匹配算法leetcode

总结

• 注意边界
• 注意空串

一. 基本题目

leetcode 28 easy

1. BF算法（暴力匹配）

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        // 0.异常处理
        if (0 == needle.size()) return 0;
        // 1.初始化准备
        int m = haystack.size();
        int n = needle.size();
        // 2.暴力匹配,[0, m-n]
        for (int i=0; i<=m-n; ++i) {
            int j = 0;
            // 开始匹配
            for (; j<n; ++j) {
                if (needle[j] != haystack[i+j]) break;
            }
            if (j == n) return i;
        }
        return -1;
    }
};

时间复杂度O(n*m)，空间复杂度O(1) 

2. RK算法

2.1 没有哈希冲突的方法

这会使得哈希值比较大，可能出现溢出情况

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        // 0.异常处理
        if (0 == needle.size()) return 0;
        // 1.准备工作
        int m = haystack.size();
        int n = needle.size();
        // 1.1 26^0~26^(n-1)计算存储
        vector<long> powers(n);
        powers[0] = 1;
        for (int i=1; i<n; ++i) {
            powers[i] = powers[i-1] * 26;
        }
        // 1.2 主串哈希值计算,前后字符串有重叠部分，可以利用这个减少计算量
        unordered_map<long, vector<int>> mp; //hash_value -> start_position,拉链法解决哈希冲突
        // 1.2.1 首个子串哈希值计算
        long long hash = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            hash += (haystack[i] - 'a') * powers[n-i-1];
        }
        mp[hash].push_back(0);
 
        // 1.2.2 [1, m-n)范围计算
        for (int i=1; i<=m-n; ++i) {
            hash = (hash - powers[n-1] * (haystack[i-1] - 'a')) * 26 + (haystack[i+n-1] - 'a');
            mp[hash].push_back(i);
        }
 
        // 2.正式处理
        // 2.1 计算needle哈希值
        hash = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            hash += (needle[i] - 'a') * powers[n-i-1];
        }
 
        // 3.返回结果
        if (mp.find(hash) == mp.end()) return -1; //找不到
        return mp[hash][0]; //返回第一个
    }
};

由于生成哈希值的方式，是唯一的，但是太大了，该代码会产生整数溢出的问题，时间复杂度生成哈希表的时间复杂度是O(m+n)，匹配子串复杂度似是O(1)，空间复杂度O（m+n） 

2.2 有哈希冲突的方法

降低生成哈希值的最大值，比如用字符串的每一个字符从编码相加作为哈希值，虽然会出现比较多的哈希冲突，但是可以避免整数溢出问题，出现哈希冲突就在检查一遍，也就是对哈希值相等的情况再去判断即可

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        // 1.异常处理
        if (needle.size() == 0) return 0;
        // 2.准备工作，主要是生成主串中所有子串长度的字符串的哈希值
        int m = haystack.size();
        int n = needle.size();
 
        unordered_map<int, vector<int>> mp; //拉链法解决冲突
        // 2.1 首个哈希值计算
        int hash = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
             hash += (haystack[i] - 'a');
        }
        mp[hash].push_back(0);
 
        // 2.2 剩余[1, m-n]个子串哈希值计算，利用前后字符串的重复部分可以减少计算
        for (int i=1; i<=m-n; ++i) {
            hash = hash - (haystack[i-1] - 'a') + (haystack[n+i-1] - 'a');
            mp[hash].push_back(i);
        }
 
        // 3.匹配子串，注意哈希匹配了还是要检查一遍，因为存放不同的字符串对于相同哈希值的情况
        // 3.1 计算needle哈希值
        hash = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            hash += (needle[i] - 'a');
        }
        // 3.2 开始匹配
        if (mp.find(hash) == mp.end()) return -1;
        // 检查每个结果
        for (auto &i : mp[hash]) {
            int j = 0;
            for (; j<n; ++j) {
                if (needle[j] != haystack[i+j]) break;
            }
            if (j == n) return i; //匹配
        }
        return -1; //虽然哈希值相同，但是全都不匹配
    }
};

 时间复杂度O(n+m)，空间复杂度O(n*最大冲突个数)

3. BM算法

4. KMP算法

KMP实现与分析