leetcode阶段总结——字符串匹配_1、字符串匹配问题 给定一个s字符串和一个n字符串,在s字符串中找出n字符串出现的

前300道中有三道相关，都属于出现频率较高的困难题，思路有相似之处。

10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

    s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
    p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

 这是一个典型的动态规划，难点在于对*的处理。当规律p指到*时，考虑这个符号能否匹配到前面的元素，如果不能，就只能让它匹配零个元素，如果能，就可以忽略当前s的这一个元素，它一定可以被匹配上。初始化时注意dp[0][j] 是被 dp[0][j - 2]赋值。

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        m,n = len(s) + 1,len(p) + 1
        dp = [[False] * n for _ in range(m)]
 
        dp[0][0] = True
        for j in range(1,n):
            if p[j - 1] == "*":
                dp[0][j] = dp[0][j - 2]
        
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                a,b = i - 1,j - 1
                if s[a] == p[b] or p[b] == ".":
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                elif p[b] == "*":
                    if s[a] != p[b - 1] and p[b - 1] != ".": dp[i][j] = dp[i][j - 2]
                    else: dp[i][j] = dp[i][j - 2] or dp[i - 1][j]
 
        return dp[-1][-1]

44. 通配符匹配

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

    s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
    p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

和之前的问题思路类似但是有区别，这里的*不需要前一个元素也匹配，因此初始化时有所不同。状态转移时也无需考察前面的元素是否相等，只要考虑这个*号匹配空字符串（dp[i][j - 1]）或匹配任意字符串（dp[i - 1][j]）

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        m,n = len(s) + 1,len(p) + 1
        dp = [[False] * n for _ in range(m)]
 
        dp[0][0] = True
        for j in range(1,n):
            if p[j - 1] == "*": dp[0][j] = True
            else: break
        
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                a,b = i - 1,j - 1
                if s[a] == p[b] or p[b] == "?":
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                elif p[b] == "*":
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] or dp[i][j - 1]
        
        return dp[-1][-1]

115. 不同的子序列

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

解法依然相似，只需要理清逻辑关系
 

class Solution:
    def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
        ls,lt = len(s),len(t)
        dp = [[0] * (lt + 1) for _ in range(ls + 1)]
 
        for i in range(ls + 1):
            dp[i][0] = 1
        
        for i in range(1,ls + 1):
            for j in range(1,lt + 1):
                m,n = i - 1,j - 1
                if s[m] == t[n]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]
                else: dp[i][j] = dp[i - 1][j]
        
        return dp[-1][-1]