⭐算法入门⭐《二分枚举》简单01 —— LeetCode 704. 二分查找

一、题目

1、题目描述

  给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
  样例输入： nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
  样例输出： 4

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int search(int* nums, int n, int target) {
}
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3、原题链接

LeetCode 704. 二分查找

二、解题报告

1、思路分析

  采用二分查找的数组模板。条件设定为val >= x，找到绿色边界，然后判断绿色边界是否为数组长度，如果是，说明全部是红色元素，所以没有找到可行解，返回-1；否则判断绿色边界对应的值是否是给定的 $x$，如果不是，则返回 -1，说明没有满足条件的解；最后，一定能够找到满足条件的解，直接返回即可。

2、时间复杂度

  二分查找的时间复杂度为 $O(lo{g}_{2}n)$。

3、代码详解

/************** 二分查找 数组 模板 **************/
/*

  1）传参的数组满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 
  2）返回值：绿色区段的左边界； 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int *arr, int arrSize, int x) {
    int l = -1, r = arrSize;
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(arr[mid], x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 数组 模板 **************/

int isGreen(int val, int x) {
    return val >= x;                       // (1)
}

int search(int* nums, int n, int target){
    int r = binarySearch(nums, n, target); // (2)
    if(r == n || nums[r] != target)        // (3)
        return -1;
    return r;                              // (4)
}

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• $(1)$ 条件是 数组的值 $\ge x$；
• $(2)$ 找到绿色边界；
• $(3)$ 找到绿色边界，然后判断绿色边界是否为数组长度，如果是，说明全部是红色元素，所以没有找到可行解，返回-1；否则判断绿色边界对应的值是否是给定的 $x$，如果不是，则返回 -1，说明没有满足条件的解；
• $(4)$ 最后，一定能够找到满足条件的解，直接返回即可。

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三、本题小知识

   有序数组一般可以优先考虑 二分查找。

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四、加群须知

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