关键路径_关键路劲必须从第一个节点开始吗

复杂版

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
    int x, y;
    int weight;
};
struct Activity
{
    edge e;
    // 最早时间和最晚时间的延迟
    int d;
};
//          正向图 反向图
// 反向图求最晚结束时间用
vector<vector<edge>> rode, Rrode;
// 拓扑排序
vector<int> topoOrder;
vector<int> vis;
// 最早开始时间
vector<int> Earliest;
// 最晚开始时间
vector<int> Latest;

vector<Activity> Delay;
int N, M;

// 拓扑排序
bool dfs(int k)
{
    vis[k] = 1;
    for (auto e : rode[k])
    {
        if (vis[e.y] == 1)
            return false;
        if (!vis[e.y] && !dfs(e.y))
            return false;
    }
    vis[k] = -1;
    topoOrder.push_back(k);
    return true;
}
bool TopSort()
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (!vis[i] && !dfs(i))
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int CriticalPath()
{
    // 路径长度
    int res = 0;
    // 因为DFS的拓扑序是反着的 反过来搞一下
    reverse(topoOrder.begin(), topoOrder.end());
    // 最早开始时间默认为0
    fill(Earliest.begin(), Earliest.end(), 0);
    // 求最早开始时间 - 从源点开始扫描拓扑序
    for (auto e : topoOrder)
    {
        // 对于x的每个邻接点
        for (auto x : rode[e])
        {
            // 因为要保证节点 x.y 之前的每个节点都处理完
            // 所以找一个最晚完成的
            if (Earliest[x.y] < Earliest[e] + x.weight)
            {
                // x.y 的时间 = y的一个入点e + e->e.y 的权重
                Earliest[x.y] = Earliest[e] + x.weight;
            }
        }
    }
    // 最后一个节点的最早完成时间就是路径长度
    res = Earliest[topoOrder[topoOrder.size() - 1]];

    // 最晚开始时间默认大一点 因为一共就是res嘛 那就 res咯
    fill(Latest.begin(), Latest.end(), Earliest[topoOrder.size() - 1]);
    // 最晚开始时间得从结尾往源点搜索
    reverse(topoOrder.begin(), topoOrder.end());
    // 一样是访问邻接点 不过这次的反着的
    for (auto e : topoOrder)
    {
        for (auto x : Rrode[e])
        {
            // 最晚开始时间是当前节点x的最早开始时间 - x->x.y的路径
            // 要最小的
            if (Latest[x.y] > Latest[x.x] - x.weight)
            {
                Latest[x.y] = Latest[x.x] - x.weight;
            }
        }
    }

    // 找关键路径
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (auto e : rode[i])
        {
            // e.y的最晚开始时间 - e.x的最早开始时间 - e.x->e.y的权重
            // Delay 就是存的x节点和y节点之间的空余
            // e是边x->y
            Delay.push_back({e, Latest[e.y] - Earliest[e.x] - e.weight});
        }
    }

    for (auto e : Delay)
    {
        // 空余为0的关键路径
        if (e.d == 0)
        {
            cout << e.e.x << "->" << e.e.y << " : " << e.e.weight << endl;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin >> N >> M;
    rode.resize(N + 5);
    Rrode.resize(N + 5);
    vis.resize(N + 5);
    Earliest.resize(N + 5);
    Latest.resize(N + 5);

    while (M--)
    {
        int x, y, d;
        cin >> x >> y >> d;
        rode[x].push_back({x, y, d});
        Rrode[x].push_back({y, x, d});
    }
    if (TopSort())
    {
        for (auto e : topoOrder)
        {
            cout << e << ' ';
        }
        cout << endl;
        cout << CriticalPath();
    }

    return 0;
}
/*
9 12
0 1 6
0 2 4
0 3 5
1 4 1
2 4 1
3 5 2
4 6 9
4 7 7
5 4 0
5 7 4
6 8 2
7 8 4
8 6 7 4 1 2 5 3 0
0->1 : 6
0->3 : 5
1->4 : 1
3->5 : 2
4->6 : 9
4->7 : 7
5->4 : 0
6->8 : 2
7->8 : 4
18
*/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
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28
29
30
31
32
33
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40
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46
47
48
49
50
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