二十种题型带你复习《概率论与数理统计》得高分(高数叔)

题型一 事件及概率的运算

知识点

注意：

1 互斥与对立事件
2 事件的差 
1
2

注意：

1 德摩根律
1

注意：

1 加法公式
2 减法公式(事件的差)
1
2

题目

注意：

1 填空题
1

注意：

1 德摩根律
2 三个事件的和的公式
3 两个事件的积事件为0 那么其对应 的三个事件的积事件也为0
1
2
3

题型二 古典概型

知识点

注意：

1 古典概型也就是等可能概型
1

注意：

1 排列组合公式
1

题目

注意：

1 抽签(不放回)
2 概率相同
1
2

注意：

1 组合
2 等可能概型
1
2

题型三 条件概率与乘法公式

知识点

注意：

1 条件概率
2 A发生的情况下B发生的概率
3 在A中AB所占的比例
1
2
3

注意：

1 乘法公式
2 条件概率公式的变形
1
2

题目

注意：

1 条件概率
1

注意：

1 条件概率的公式中(关于对立事件的公式)
1

注意：

1 条件概率的分析
2 乘法公式
1
2

题型四 全概率公式与贝叶斯公式

知识点

注意：

1 全概率公式
2 贝叶斯公式：**前面的顺序和后面分子上的顺序恰恰相反**
1
2

注意：

1 有时候只有两种情况
1

题目

---

解题步骤

1、假设事件
2、根据已知条件写出对应的概率(…产量)和条件概率(…次品率)
3、使用全概率公式计算某一个事件的概率
4、使用贝叶斯公式(全概率公式作为分母)计算结果

题型五 事件的独立性

知识点

题目

注意：

1 **概率等于0的事件未必是不可能事件**
1

必然事件的概率为1，但概率为1的事件未必是必然事件；
不可能事件的概率为0，但概率为0的事件未必是不可能事件.

---

题型六 离散型随机变量及其分布

知识点

注意：

1 离散型随机变量的分布律
2 列表
1
2

注意：

1 离散型随机变量的分布函数
1

题目

1 已知分布律 求其对应的分布函数
注意：

1 有几个取值
2 分布函数就有 几+1行
3 第一行的值等于0
4 最后一行的值等于1
1
2
3
4

等号一定都在大于上面

---

题型七 常见的离散型随机变量

知识点

注意：

1 泊松分布的公式
1

题目

题型八 连续性随机变量及其分布

知识点

注意：

1 连续性随机变量的 **单独一点的概率为0**
1

概率密度函数：

分布函数：

题目

难点：

题型九 常见的连续性随机变量

知识点

注意：

1 标准正态分布：关于y轴对称(左0.5右0.5)
1

注意：

1 标准正态分布的分布函数
1

注意：

1 指数分布的性质
1

题目

注意：

1 指数分布
1

注意：

1 正态分布与标准正态分布
1

注意：

1 正态分布与标准正态分布
1

---

题型十 二维离散型随机变量

知识点

题目

题型十一 二维连续型随机变量

知识点

题目

题型十二 二维随机变量函数的分布

注意：

有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布

---

题型十三 期望与方差

知识点

题目

题型十四 协方差与相关系数

知识点

题目

---

题型十五 抽样分布

知识点

题目

题型十六 矩估计

知识点

题目

离散型随机变量

连续性随机变量

题型十七 最大似然估计(离散型总体)

知识点

题目

题型十八 最大似然估计(连续型总体)

知识点

题目

题型十九 无偏估计

知识点

题目

---

题型二十 区间估计与假设检验

知识点

区间估计

假设检验

解题步骤

题目