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leetcode 64. 最小路径和(python)_最小路径和 python

最小路径和 python

给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

说明:每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路: 用dp[i][j]表示走到第(i,j)步的计算结果。
由题可知,每次只能向下或者向右移动一步,即从当前单元格只能从(i-1, j)或(i, j-1)走到。故有如下几种情况:
(1)原点时刻,即当ij0时,dp[i][j] = grid[i][j]
(2)当在矩阵上边界时,即当i0,j != 0时,dp[i][j]=grid[i][j-1]+grid[i][j]
(3)当在矩阵左边界时,即当j
0,i !=0时,dp[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j]
(4)当不在矩阵边界的时候,即i!=0,j!=0时,dp[i][j]=min(grid[i-1][j], grid[i][j-1])+grid[i][j]

实现代码如下:

class Solution(object):
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        return self.dynamic(grid)
    def dynamic(self, grid):
        m = len(grid)
        for i in range(0, m):
            n = len(grid[i])
            for j in range(0, n):
                if i == j == 0:
                    continue
                elif i == 0:
                    grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i][j]
                elif j == 0:
                    grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j]
                else:
                    grid[i][j] = min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1] ) + grid[i][j]
        return grid[-1][-1]
  • 1
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  • 3
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