卷积层的通道_卷积层通道

很多真实数据的维度经常更高。例如，彩色图像在高和宽2个维度外还有RGB（红、绿、蓝）3个颜色通道。假设彩色图像的高和宽分别是h hh和w ww（像素），那么它可以表示为一个3 × h × w 的多维数组。我们将大小为3的这一维称为通道（channel）维。本节我们将介绍含多个输入通道或多个输出通道的卷积核。
 

1. 多输入通道

个人理解：

就是在输入数据多维度的情况下，卷积核也要有多维度的

 

接下来我们实现含多个输入通道的互相关运算。我们只需要对每个通道做互相关运算，然后通过add_n函数来进行累加

import torch
from torch import nn
import sys
sys.path.append("..") 
import d2lzh_pytorch as d2l
 
def corr2d_multi_in(X, K):
    # 沿着X和K的第0维（通道维）分别计算再相加
    res = d2l.corr2d(X[0, :, :], K[0, :, :])
    for i in range(1, X.shape[0]):
        res += d2l.corr2d(X[i, :, :], K[i, :, :])
    return res

我们可以构造图5.4中的输入数组X、核数组K来验证互相关运算的输出。

X = torch.tensor([[[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]],
              [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]])
K = torch.tensor([[[0, 1], [2, 3]], [[1, 2], [3, 4]]])
 
corr2d_multi_in(X, K)

输出：

tensor([[ 56.,  72.],
        [104., 120.]])

2. 多输出通道

卷积核变成三维卷积核

 

当输入通道有多个时，因为我们对各个通道的结构做了累加，所有不论输入通道数是多少，输出通道数总是为1.设卷积核输入通道数和输出通道分别为ci和c0，高和宽分别为Kh和Kw。如果希望得到含有多个通道的输出，我们可以为每个输出通道分别创建形状为ci ×  Kh ×Kw的核数组。将他们在输出通道为上连接，卷积核的形状即 C0 ×ci ×Kh  ×Kw。 在做互相关运算的时候，每个输出通道上的结果由卷积核在该输出通道上的核数组与整个输入数组计算而来。

下面我们实现一个互相关运算函数来计算多个通道的输出。

def corr2d_multi_in_out(X, K):
    # 对K的第0维遍历，每次同输入X做互相关计算。所有结果使用stack函数合并在一起
    return torch.stack([corr2d_multi_in(X, k) for k in K])

我们将核数组K同K+1（K中每个元素加一）和K+2连结在一起来构造一个输出通道数为3的卷积核。

K = torch.stack([K, K + 1, K + 2])
K.shape # torch.Size([3, 2, 2, 2])

下面我们对输入数组X与核数组K做互相关运算。此时的输出含有3个通道。其中第一个通道的结果与之前输入数组X与多输入通道、单输出通道核的计算结果一致

corr2d_multi_in_out(X, K)

输出：

tensor([[[ 56.,  72.],
         [104., 120.]],
 
        [[ 76., 100.],
         [148., 172.]],
 
        [[ 96., 128.],
         [192., 224.]]])

1× 1卷积层

下面我们使用全连接层中的矩阵乘法来实现1 × 1 1\times 11×1卷积。这里需要在矩阵乘法运算前后对数据形状做一些调整

def corr2d_multi_in_out_1x1(X, K):
    c_i, h, w = X.shape
    c_o = K.shape[0]
    X = X.view(c_i, h * w)
    K = K.view(c_o, c_i)
    Y = torch.mm(K, X)  # 全连接层的矩阵乘法
    return Y.view(c_o, h, w)

经验证，做1 × 1 卷积时，以上函数与之前实现的互相关运算函数corr2d_multi_in_out等价
 

X = torch.rand(3, 3, 3)
K = torch.rand(2, 3, 1, 1)
 
Y1 = corr2d_multi_in_out_1x1(X, K)
Y2 = corr2d_multi_in_out(X, K)
 
(Y1 - Y2).norm().item() < 1e-6

输出：

True

在之后的模型里我们将会看到1 × 1 1\times 11×1卷积层被当作保持高和宽维度形状不变的全连接层使用。于是，我们可以通过调整网络层之间的通道数来控制模型复杂度。

多输出通道