python下进行lda主题挖掘(三)——计算困惑度perplexity_lda困惑度-6

到2018年3月7日为止，本系列三篇文章已写完，可能后续有新的内容的话会继续更新。

python下进行lda主题挖掘(一)——预处理(英文)
python下进行lda主题挖掘(二)——利用gensim训练LDA模型
python下进行lda主题挖掘(三)——计算困惑度perplexity

本篇是我的LDA主题挖掘系列的第三篇，专门来介绍如何对训练好的LDA模型进行评价。

训练好LDA主题模型后，如何评价模型的好坏？能否直接将训练好的模型拿去应用？这是一个比较重要的问题，在对模型精度要求比较高的项目或科研中，需要对模型进行评价。一般来说，LDA模型的主题数量都是需要需要根据具体任务进行调整的，即要评价不同主题数的模型的困惑度来选择最优的那个模型。

那么，困惑度是什么？
1.LDA主题模型困惑度
这部分参照：LDA主题模型评估方法–Perplexity，不过后面发现这篇文章Perplexity(困惑度)感觉写的更好一点，两篇都是翻译的维基百科。
perplexity是一种信息理论的测量方法，b的perplexity值定义为基于b的熵的能量（b可以是一个概率分布，或者概率模型），通常用于概率模型的比较
wiki上列举了三种perplexity的计算：
1.1 概率分布的perplexity
公式：
其中H§就是该概率分布的熵。当概率P的K平均分布的时候，带入上式可以得到P的perplexity值=K。
1.2 概率模型的perplexity
公式：
公式中的Xi为测试局，可以是句子或者文本，N是测试集的大小（用来归一化），对于未知分布q，perplexity的值越小，说明模型越好。
指数部分也可以用交叉熵来计算，略过不表。
1.3单词的perplexity
perplexity经常用于语言模型的评估，物理意义是单词的编码大小。例如，如果在某个测试语句上，语言模型的perplexity值为2^190，说明该句子的编码需要190bits
2.困惑度perplexity公式
p e r p l e x i t y = e − ∑ l o g ( p ( w ) ) N perplexity = e^ {\frac{ - ∑log(p(w))}{N}} perplexity=e