Leetcode 983 最低票价 (C++题解)_最少得票c++

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例 1：

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释： 
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2：

输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划： 
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。 
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
 

提示：

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按顺序严格递增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解：思想为动态规划，使用数组来标注旅行的天数，记忆化搜索，注意判定特殊情况（7天内，30天内）。

class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        vector<int> sum(366,-1);
        for(int i = 0 ; i<days.size();i++)
        {
            sum[days[i]] = 0;
        }
        sum[0]=0;
        for(int j=1;j<=days.back();j++)
        {
            if(sum[j]!=-1)
            {
                sum[j] = sum[j-1]+costs[0];
                if(j<7)
                    sum[j] = min(sum[j],costs[1]);
                else
                    sum[j] = min(sum[j],sum[j-7]+costs[1]); 
                if(j<30)
                    sum[j] = min(sum[j],costs[2]);
                else
                    sum[j] = min(sum[j],sum[j-30]+costs[2]); 
                    
            }
            else
            {
                sum[j]=sum[j-1];
            }
                
        }
        return sum[days.back()];
    }
};