Java二分查找算法

什么是二分查找？

二分查找（Binary Search）是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

工作原理

1. 确定中间元素或中间下标

2. 将查找的元素和中间元素比较，如果相等，则返回中间元素或下标

3. 如果中间元素大于目标值，表示值在中间值的左侧，则右指针左移到中间值减一

4. 如果中间元素小于目标值，表示值在中间值的右侧，则左指针右移到中间值加一

5. 如果没有找到元素，返回-1

代码案例：

public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
    // 前提：arr是一个有序的数组
    // 定义左边界left、右边界right，确定搜索范围
    // 注意：左边界和右边界相加除以2的值不能大于等于数组的长度，防止数组溢出(越界)
    int left = 0;    // 左臂区间设置为数组的最小下标值
    int right = arr.length - 1;    // 右臂区间设置为最大下标值
    int mid = 0;    // 定义中间值变量
​
    // 循环结束的条件就是左侧区间大于右侧区间
    while (left <= right) {
        // 每次循环获取中间值下标
        // mid = (left + right) / 2;新手不能理解则使用这种方式，但是这种方式可能会导致整数溢出
        mid = left + ((right - left) / 2);
        // 如果中间值和目标值相等那么返回中间值下标
        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) { // 如果中间值小于目标值，那么将左边界设置为中间值下标+1，表示目标值在右侧区间
            left = mid + 1;
        } else if (arr[mid] > target) { // 如果中间值大于目标值，那么将右边界设置为中间值下标-1，表示目标值在左侧区间
            right = mid - 1;
        }
    }
    // 没有找到的情况
    return -1;
}

1. 变量定义和初始化：

   • left：左边界，初始为数组的第一个元素的索引，即 0。

   • right：右边界，初始为数组的最后一个元素的索引，即 arr.length - 1。

   • mid：用于存储当前中间元素的索引。

2. 循环条件：

   while (left <= right)
   

   这个条件保证在左边界小于或等于右边界时继续循环。如果左边界大于右边界，则搜索范围为空，退出循环。

3. 计算中间值：

   mid = left + ((right - left) / 2);
   

   这里使用 (right- left) / 2 可以防止 left + right 在极端情况下可能导致整数溢出。这样计算得到的 mid 是左右边界的中间位置。

4. 比较中间值和目标值：

   • 如果 arr[mid] == target，表示找到了目标值，直接返回 mid。

   • 如果 arr[mid] < target，说明目标值在当前中间值的右侧，更新 left = mid + 1。

   • 如果 arr[mid] > target，说明目标值在当前中间值的左侧，更新 right = mid - 1。

5. 循环结束： 如果循环结束时还没有找到目标值，则返回 -1 表示未找到。

欧了，到这里我应该解释的差不多啦，我是南极，大胆做自己，活出精彩的人生