华为OD-2024年C卷D卷-生成哈夫曼树[100分]_给定长度为 n nn 的无序的数字数组,每个数字代表二叉树的叶子节点的权值,数字数组

题目描述

给定长度为 n 的无序的数字数组，每个数字代表二叉树的叶子节点的权值，数字数组的值均大于等于1。请完成一个函数，根据输入的数字数组，生成哈夫曼树，并将哈夫曼树按照中序遍历输出。为了保证输出的二叉树中序遍历结果统一，增加以下限制：二叉树节点中，左节点权值小于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度小于等于右子树高度。

注意：所有用例保证有效，并能生成哈夫曼树。

提醒：哈夫曼树又称为最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶节点的权值乘上其到根节点的路径长度（若根节点为 0 层，叶节点到根节点的路径长度为叶节点的层数。

例如：由叶子节点：5 15 40 30 10，生成的最优二叉树如下图所示，该树的最短带权路径长度为：40 * 1 + 30 * 2 + 5 * 4 + 10 * 4 = 205。

输入描述

第一行输入为数组长度，记为N，1<=N<=1000,第二行输入无序数值数组，以空格分割，数值均大于等于1，小于100000。