PID控制算法介绍及使用举例

PID 控制算法是一种常用的反馈控制算法，用于控制系统的稳定性和精度。PID 分别代表比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative），通过组合这三个部分来调节控制输出，以使系统的实际输出值尽可能接近预期的参考值。

算法介绍

PID（比例-积分-微分）控制算法是一种广泛使用的控制算法，用于调节系统的输出以匹配所需的参考输入。PID 控制器基于三个基本组件来计算其控制输出：比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）。

1. 比例（P）控制：
   • 比例控制是最简单的控制形式。控制器的输出是输入误差的一个比例。误差是参考输入与实际系统输出之间的差异。
   • 比例控制可以快速响应误差，但它不能消除稳态误差（即系统稳定后仍然存在的误差）。
   • 如果比例系数设置得太大，系统可能会变得不稳定，出现振荡。
2. 积分（I）控制：
   • 积分控制考虑了过去的误差。它通过对误差进行积分来消除稳态误差。
   • 积分控制有助于减小系统稳定后的误差，但也可能导致系统响应变慢，并可能增加超调（即系统输出超过参考输入的情况）。
   • 如果积分系数设置得太大，系统可能变得对扰动非常敏感，甚至可能产生积分饱和现象（即积分项累积到过大，导致系统响应异常）。
3. 微分（D）控制：
   • 微分控制基于误差的变化率来预测未来的误差，并据此调整控制输出。
   • 微分控制有助于加快系统的响应速度，减少超调，并增加系统的稳定性。
   • 然而，微分控制对噪声非常敏感，因为噪声通常会导致误差的突然变化，这可能被误认为是误差的变化率。

PID 的基本公式：

Output = K_p * Error + K_i * Integral(Error) + K_d * Derivative(Error)

其中，Error 表示期望值与实际值之间的偏差，(K_p)、(K_i) 和 (K_d) 分别表示比例、积分和微分部分的系数。如何使用 PID 控制算法：

1. 确定系统模型和参数 在应用 PID 控制算法前，需要确定控制对象的数学模型和相关参数，例如比例系数 (K_p)、积分时间 (T_i)、微分时间 (T_d) 等。

2. 实现 PID 控制器 在代码中实现 PID 控制器，通常需要记录上一次的误差值以及积分值，以便计算出下一次的控制输出。

 

PID 控制器的调整

调整 PID 控制器的参数（即 K_p、K_i 和 K_d）是 PID 控制中的关键任务。这通常涉及到一些试验和误差调整，或者使用更先进的调优方法。

对不同工况和“场景”下往往需要设置不同的PID形式，不同的PID参数达到预期控制效果，其实就是需要人工经验设定规则来适应不同工况，所以不能算是自动的控制；相信用过PID的都知道一套口诀，在实际调参依赖口诀调参，然后调出一个理想的控制曲线，调参过程依赖人工。

也可以借助野火的 PID调试助手工具来调试pid的参数。

代码示例 

class PIDController {
public:
    double compute(double setpoint, double measurement) {
        double error = setpoint - measurement;
        integral += error * dt;
        derivative = (error - prevError) / dt;
        output = Kp * error + Ki * integral + Kd * derivative;
        prevError = error;
        return output;
    }
 
private:
    double Kp = 1.0;
    double Ki = 0.1;
    double Kd = 0.01;
 
    double integral = 0.0;
    double derivative = 0.0;
    double prevError = 0.0;
    double output = 0.0;
    double dt = 0.1; // 采样时间
};

1. 调试和调整参数 调试 PID 控制器需要不断调整参数，观察实际输出值与期望值之间的偏差，逐步优化参数，以实现系统的稳定控制。

2. 实时应用 在实际控制系统中，将计算得到的 PID 控制器的输出值应用到相应的执行机构或系统中，以实现期望的控制效果。

以下是一个简单的 C++ 示例，演示如何实现一个基本的 PID 控制器，并在一个简单的模拟系统中应用该控制器。这个例子中，模拟一个以恒定速度运动的小车，通过 PID 控制器调节小车的速度，使其尽快达到期望速度。注意，这只是一个简单的演示，实际系统中可能需要更复杂的控制逻辑和参数调整。

#include <iostream>
 
 
class PIDController {
public:
    PIDController(double kp, double ki, double kd, double dt) : Kp(kp), Ki(ki), Kd(kd), dt(dt) {}
 
    double compute(double setpoint, double measurement) {
        double error = setpoint - measurement;
        integral += error * dt;
        derivative = (error - prevError) / dt;
        output = Kp * error + Ki * integral + Kd * derivative;
        prevError = error;
        return output;
    }
 
private:
    double Kp;
    double Ki;
    double Kd;
    double dt;
 
    double integral = 0.0;
    double derivative = 0.0;
    double prevError = 0.0;
    double output = 0.0;
};
 
class Car {
public:
    void setSpeed(double speed) {
        currentSpeed = speed;
    }
 
    void update() {
        // 模拟小车运动，这里假设小车以固定加速度加速到目标速度
        currentSpeed += acceleration;
        std::cout << "Current speed: " << currentSpeed << std::endl;
    }
 
    double getSpeed() const {
        return currentSpeed;
    }
 
private:
    double currentSpeed = 0.0;
    double acceleration = 0.1;
};
 
int main() {
    PIDController pid(0.5, 0.01, 0.1, 0.1); // 设置 PID 控制器的参数
    Car car;
 
    double targetSpeed = 10.0; // 设置目标速度
 
    for (int i = 0; i < 100; ++i) {
        double speedError = targetSpeed - car.getSpeed();
        double controlOutput = pid.compute(targetSpeed, car.getSpeed());
        std::cout << "speedError: " << speedError << std::endl;
        std::cout << "controlOutput: " << controlOutput << std::endl;
        car.setSpeed(9+i/50.0); // 应用控制输出调节小车速度
        car.update();
    }
 
    return 0;
}

在这个简单的示例中，创建了一个 PIDController 类来模拟 PID 控制器的行为，然后创建了一个 Car 类来模拟一个运动的小车。在主函数中，设置 PID 控制器的参数，并循环调用 PID 控制器来调节小车的速度，直到达到目标速度为止。

注意，实际的 PID 控制器需要根据具体的控制对象和系统需求进行调整和优化。

c语言实现

#include "pid.h"
/**************************************************************
 *批量复位PID函数
 * @param[in] 
 * @param[out] 
 * @return     
 ***************************************************************/	
void pidRest(PidObject **pid,const uint8_t len)
{
	uint8_t i;
	for(i=0;i<len;i++)
	{
	  	pid[i]->integ = 0;
	    pid[i]->prevError = 0;
	    pid[i]->out = 0;
			pid[i]->offset = 0;
	}
}
 
/**************************************************************
 * Update the PID parameters.
 *
 * @param[in] pid         A pointer to the pid object.
 * @param[in] measured    The measured value
 * @param[in] updateError Set to TRUE if error should be calculated.
 *                        Set to False if pidSetError() has been used.
 * @return PID algorithm output
 ***************************************************************/	
void pidUpdate(PidObject* pid,const float dt)
{
	 float error;
	 float deriv;
	
    error = pid->desired - pid->measured + pid->offset; //当前角度与实际角度的误差
 
    pid->integ += error * dt;	 //误差积分累加值
	
	//  pid->integ = LIMIT(pid->integ,pid->IntegLimitLow,pid->IntegLimitHigh); //进行积分限幅
 
    deriv = (error - pid->prevError)/dt;  //前后两次误差做微分
	
    pid->out = pid->kp * error + pid->ki * pid->integ + pid->kd * deriv;//PID输出
	
		//pid->out = LIMIT(pid->out,pid->OutLimitLow,pid->OutLimitHigh); //输出限幅
		
    pid->prevError = error;  //更新上次的误差
		
}
 
/**************************************************************
 *  CascadePID
 * @param[in] 
 * @param[out] 
 * @return     
 ***************************************************************/	
void CascadePID(PidObject* pidRate,PidObject* pidAngE,const float dt)  //串级PID
{	 
	pidUpdate(pidAngE,dt);    //先计算外环
	pidRate->desired = pidAngE->out;
	pidUpdate(pidRate,dt);    //再计算内环	
}

应用示例

#include "pid.h"
#include <stdio.h>
 
int main()
{
	
	printf("hello pid test \n");
	float target_water_level = 100.0;  // 目标水位10L
    float feedback_water_level = 0.0;  // 初始水位0L
    
    PidObject pidRate;
	
	PidObject *pPidObject[]={&pidRate};
	pidRest(pPidObject,1);
	
    pidRate.kp = 0.1f;  // 比例系数
	pidRate.ki = 0.01f; // 积分系数
	pidRate.kd = 0.05f; // 微分系数
	
	float dt = 0.003;// 3ms 采样时间
	
	pidRate.measured = 0;
	pidRate.desired = 100.00;  //控制期望值 10L
	// 模拟控制循环
    for (int i = 0; i < 100; i++) {      // 模拟水位反馈
	
		pidUpdate(&pidRate,dt);   //pid处理
		
		feedback_water_level = 91+i/50.00;  // 模拟每次循环水位波动 (传感器水位采集反馈值)
		
        pidRate.measured = feedback_water_level;
		//pidRate.desired = pidRate.out;
        // 输出当前水位和阀门开度补偿值
        printf("Feedback Water Level: %.2fL, Valve Openness: %.2f\n", feedback_water_level, pidRate.out);
    }
	return 0;
}

为什么pwm可以调速

pwm占空比就是一个脉冲周期内有效电平在整个周期所占的比例。

通过调节PWM的占空比就能调节IO口上电压的持续性变化，因此也能够控制外设的功率进行持续性变化，也就能控制直流电机的转速快慢。

一种情况，对于电阻，直流电机来说，有占空比虽然从微观来说是波，但从宏观来说，就相当于将输入电压打个折扣再输出，输入5伏，占空比是50%，那么输出就是2.5伏，一般来说，直流电机的转速是和其输入电压成正比的。

还有种情况，就是通过连续改变PWM的占空比，将直流电切成大小不一，有规律的波形，宏观上形成不同频率的正弦波，这就叫斩波。通过斩波可以产生任意频率的交流电。

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