浅水方程的的精确黎曼求解器——推导浅水方程（一）

作者：繁依Fanyi0 | 2024-07-17 07:17:56

踩

浅水方程

一、浅水方程
在这里插入图片描述

二维浅水方程可根据无粘N-S方程沿水深方向积分可得到，主要运用莱布尼茨公式。
运用公式后进行合并，图中给出三维的合并：

浅水方程的连续方程到此就推出了

将欧拉方程（无粘N-S方程）中的压力梯度项做出假设：压强分布满足静水压强分布
在这里插入图片描述
进一步得到简化公式：
这里的s代表水位s=z

将连续方程两边乘以u，动量方程乘以h：
在这里插入图片描述
合并便可以得到u方向的动量方程：

同理v方向

至此，二维浅水方程已经推出
总结：a、使用到的假设有1、流动二维，忽略z方向；2、摩擦力是体积力，故无粘性项，即欧拉方程；3、压强符合静水压强分布
b、莱布尼茨公式的运用，仅需对该公式运用即可
c、有时候在论文中会看到如下式子，最简单的理解是把河道想为矩形断面，在连续方程同乘以B即可。
在这里插入图片描述

该文仅为初学浅水方程数值解的第一步，也是本人初学的第一步，仅以系列文章来作为学习的记录。

声明：本文内容由网友自发贡献，不代表【wpsshop博客】立场，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有侵权的内容，请联系我们。转载请注明出处：https://www.wpsshop.cn/w/繁依Fanyi0/article/detail/838726