几个常用机器学习算法 - 决策树算法_常见的机器学习算法 决策树

几个常用机器学习算法 - 决策树算法

本篇博客涉及到的信息论概念 - 熵和信息增益 - 可以参考这里。

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决策树算法（Decision Tree）是从训练数据集中归纳出一组分类规则的过程。
实际操作中，与训练数据集不相矛盾的决策树可能有多个，也可能一个都没有；理想情况是找到一个与训练数据矛盾较小的决策树，同时也具有良好的泛化能力。

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• 决策树结构：
  
  • 有向边
  • 节点
    -内部节点： 数据的特征
    -叶节点：数据的类别
• 决策树准则：每个实例都被一条路径覆盖，且仅被一条路径覆盖

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决策树算法过程

• 特征选择
  
  • 决策树生成过程就是划分数据集的过程，合适地选取特征能帮助我们将数据集从无序数据组织为有序；
  • 有很多方法可以划分数据集，决策树算法根据信息论来度量信息；
  • 信息论中有很多概念，不同的决策树生成算法使用不同的信息论概念来进行特征选择。

• 决策树生成

  • 有诸如ID3, C4.5, CART等算法用于生成决策树；

  • ID3和CART4.5的差别在于用于特征选择的度量的不同
    -ID3使用信息增益进行特征选择
    -C4.5使用信息增益比进行特征选择
    -以上两个算法流程：迭代的寻找当前特征中最好的特征进行数据划分，直到所有特征用尽或者划分后的数据的熵足够小。

    ID3核心思想：信息增益越大说明该特征对于减少样本的不确定性程度的能力越大，也就代表这个特征越好。

    C4.5核心思想：某些情况（比如按照身份证号、信用卡号、学号对数据进行分类）构造的树层数太浅而分支又太多，而这样的情况对数据的分类又往往没有意义，所以引入信息增益比来对分支过多的情况进行适当“惩罚”。具体情景解释可见这篇博客

  • CART我还没了解过，暂不介绍

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决策树生成算法得到的树对训练数据的分类很准确，但对未知数据的分类却没那么准确，容易过拟合；因为决策树考虑的特征太多，构建得太复杂。
所以我们需要对决策树进行剪枝：从已生成的树上裁掉一些子树或叶节点，并将其根节点或父节点作为新的叶节点，以此简化树。

剪枝算法很多，这里引入一种简单的：极小化决策树整体的损失函数。

设树 T 的叶节点个数为 |T|, t 是树 T 的叶节点，该叶节点有$N_t$个样本点，其中 k 类的样本点有$N_{tk}$个， k = 1,2,…,k, $H_t(T)$是叶节点 t 上的经验熵，$\alpha \ge 0$为参数，决策树的损失函数可定义如下