KNN算法--距离公式之欧式距离_欧氏距离分割算法

作者：笔触狂放9 | 2024-06-11 12:25:13

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欧氏距离分割算法

在KNN算法中，通常使用欧氏距离表达k个数据之间的最短距离，又称欧几里得度量，最常见的两个点或多个点之间的距离表示，指在m维空间里两个点之间的真实距离。

二维空间中，有a(x1,y1)和b(x2,y2)两点，则其两点之间的欧氏距离为：

$d=\sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^{2}}$

三维空间中，有a(x1,y1,z1)和b(x2,y2,z2)两点，使用下列公式表达其两点之间的欧氏距离：

$d=\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}+(z1-z2)^{2}}$

在n维空间中，有 $a(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ 和 $b(y_{1},y_{2},...,y_{n})$ 两点，距离公式表达为：

$d=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-y_{i})^{2}}$

在python中，借助Numpy库，将两点坐标集合转换为数组，进行计算，下列为具体实现代码：


import numpy as np
 
def flist(a,b):
    return np.sqrt(sum(np.power((a - b), 2)))
X = np.array([1,2,3])
Y = np.array([0,1,2])
print(flist(X,Y))

x,y分别对应a点和b点的坐标，上述代码为三维空间两点之间的欧氏距离，空间维数与数组中数字个数对应。

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