深度学习基础技术分析6：LSTM（含代码分析）_lstm结构代码

1. 模型图示

LSTM 模型如 图1 所示。横向穿过 cell 上部的线分别称作 $\mathbf{c}$ 总线，下部的线称为 $\mathbf{h}$ 总线，这意味着 ${\mathbf{c}}_{t-1}$ 与 ${\mathbf{h}}_{t-1}$ 会对 $t$ 时刻的计算产生影响 。其中:

1. 从 $x_t$ 与下

图1. LSTM 模型

2. 相关技术

LSTM 从名称来看，是用于处理长短时序。

3. 代码分析

程序代码见: https://github.com/garstka/char-rnn-java
为了学习它, 我又来逐个方法来分析.

// 前向传播核心代码
// acts 根据字符串存取实型二维数组
public void active(int t, Map<String, DoubleMatrix> acts) {
    // 获取 t 时刻输入
    DoubleMatrix x = acts.get("x" + t);
    // 上一时刻的 h 和 c
    DoubleMatrix preH = null, preC = null;
    if (t == 0) {
        preH = new DoubleMatrix(1, getOutSize());
        preC = preH.dup();
    } else {
        preH = acts.get("h" + (t - 1));
        preC = acts.get("c" + (t - 1));
    }
    
    DoubleMatrix i = Activer.logistic(x.mmul(Wxi).add(preH.mmul(Whi)).add(preC.mmul(Wci)).add(bi));
    DoubleMatrix f = Activer.logistic(x.mmul(Wxf).add(preH.mmul(Whf)).add(preC.mmul(Wcf)).add(bf));
    DoubleMatrix gc = Activer.tanh(x.mmul(Wxc).add(preH.mmul(Whc)).add(bc));
    DoubleMatrix c = f.mul(preC).add(i.mul(gc));
    DoubleMatrix o = Activer.logistic(x.mmul(Wxo).add(preH.mmul(Who)).add(c.mmul(Wco)).add(bo));
    DoubleMatrix gh = Activer.tanh(c);
    DoubleMatrix h = o.mul(gh);
    
    // 存储各个二维矩阵
    acts.put("i" + t, i);
    acts.put("f" + t, f);
    acts.put("gc" + t, gc);
    acts.put("c" + t, c);
    acts.put("o" + t, o);
    acts.put("gh" + t, gh);
    acts.put("h" + t, h);
}
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在我运行的程序中， $x_t$ 为 one-hot 编码的 $1\times 62$ 向量, $i_t$ 至 $h_t$ 均为 $1\times 100$ 向量.

代码所表示的信息比 图1 更丰富。矩阵变量之间要运算，很多时候要乘以权重矩阵。为使得结构更清晰，图1 牺牲了表达的准确性。以下将向量的计算翻译成数学表达式，这些向量都会被存储在模型中。

1. 向量 ${\mathbf{i}}_t$ 表示 $t$ 时刻输入:
   $${\mathbf{i}}_t=\sigma ({\mathbf{W}}^{xi}\cdot {\mathbf{x}}_t+{\mathbf{W}}^{hi}\cdot {\mathbf{h}}_{t-1}+{\mathbf{W}}^{ci}\cdot {\mathbf{c}}_{t-1}+bi)\text{\hspace{1em}(1)}$$
2. 向量 ${\mathbf{f}}_t$ 表示遗忘:
   $${\mathbf{i}}_t=\sigma ({\mathbf{W}}^{xf}\cdot {\mathbf{x}}_t+{\mathbf{W}}^{hf}\cdot {\mathbf{h}}_{t-1}+{\mathbf{W}}^{cf}\cdot {\mathbf{c}}_{t-1}+bf)\text{\hspace{1em}(2)}$$
3. 向量 ${\mathbf{g}\mathbf{c}}_t$ 表示
   $${\mathbf{g}\mathbf{c}}_t=tanh({\mathbf{W}}^{xc}\cdot {\mathbf{x}}_t+{\mathbf{W}}^{hc}\cdot {\mathbf{h}}_{t-1}+bc)\text{\hspace{1em}(3)}$$
4. 向量 ${\mathbf{c}}_t$ 表示
   $${\mathbf{c}}_t=\tanh (\mathbf{f}\odot {\mathbf{c}}_{t-1}+{\mathbf{i}}_t\odot {\mathbf{g}\mathbf{c}}_t)\text{\hspace{1em}(4)}$$
5. 向量 ${\mathbf{o}}_t$ 表示
   $${\mathbf{o}}_t=\sigma ({\mathbf{W}}^{xo}\cdot {\mathbf{x}}_t+{\mathbf{W}}^{ho}\cdot {\mathbf{h}}_{t-1}+{\mathbf{W}}^{co}\cdot {\mathbf{c}}_t+bo)\text{\hspace{1em}(5)}$$
6. 向量 ${\mathbf{g}\mathbf{h}}_t$ 表示
   $${\mathbf{g}\mathbf{h}}_t=\tanh ({\mathbf{c}}_t)\text{\hspace{1em}(6)}$$
7. 向量 ${\mathbf{h}}_t$ 表示本时刻输出.
   $${\mathbf{h}}_t={\mathbf{o}}_t\odot {\mathbf{g}\mathbf{h}}_t\text{\hspace{1em}(7)}$$