力扣百题-1137 第 N 个泰波那契数_1137. 第 n 个泰波那契数

力扣题目

解题思路

java代码

力扣题目：

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537
 

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

解题思路：

1. 暴力数组法， 时间复杂度O(n)

2. 迭代，时间复杂度O(n)

3. 递归，时间复杂度O(3^n)，递归的效率太低，不建议使用，因为存在大量重复计算，例如 fib(4) 的时候需要计算 fib(3)、 fib(2) 和 fib(1)；而计算 fib(5) 的时候，又计算了一遍 fib(4)、 fib(3) 和 fib(2)

java代码：

package org.example;
 
public class Leetcode1137 {
    public static void main(String[] args){
        Leetcode1137 leetcode1137 = new Leetcode1137();
        leetcode1137.tribonacci(25);
    }
 
    // 暴力数组法， 时间复杂度O(n)
    public void tribonacci(int n) {
        if(n==0){
            System.out.println(0);
        }
        if(n==1||n==2){
            System.out.println(1);
        }
        int[] num = new int[200];
        num[0] = 0;
        num[1] = 1;
        num[2] = 1;
        int i = 2;
        while(i < n){
            i++;
            num[i] = num[i-1] + num[i-2] + num[i-3];
        }
        System.out.println(num[n]);
    }
 
    // 迭代，时间复杂度O(n)
    public int tribonacci2(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1 || n == 2) return 1;
        int a = 0, b = 1, c = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int d = a + b + c;
            a = b;
            b = c;
            c = d;
        }
        return c;
    }
 
    // 递归，时间复杂度O(3^n)
    // 递归的效率太低，不建议使用，因为存在大量重复计算，例如 fib(4) 的时候需要计算 fib(3)、 fib(2) 和 fib(1)；而计算 fib(5) 的时候，又计算了一遍 fib(4)、 fib(3) 和 fib(2)
    public int tribonacci3(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1 || n == 2) return 1;
        return tribonacci3(n - 1) + tribonacci3(n - 2) + tribonacci3(n - 3);
    }
 
    // 
 
}