蓝桥杯--幸运数_蓝桥杯幸运数

幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …
把它们缩紧，重新记序，为：
1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置> > 的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该> 是5，11, 17, …
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …
本题要求：
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
例如：
用户输入：
1 20
程序输出：
5
例如：
用户输入：
30 69
程序输出：
8

注意求幸运数的规律是一直在进行下去的，一直进行到所求序列对结果没有影响

m,n = map(int,input().split())
lst = [i for i in range(1,n)]   # 生成1-n的数组，因为所求的幸运数在 m-n中所以数组最大到n即可
def fun(lst,c,l):
    if c >= l:
        return lst
    num = lst[c]    
    if num == 1:    # 当幸运数为1的时候比较特殊
        lst=lst[::2]
    else:
        for i in lst[num-1::num]:    # 
            lst.remove(i)
    if len(lst) == l:     # 当序列的长度不在发生变化，则该序列为最后序列，停止调用
        return lst
    return fun(lst,c+1,len(lst))    # 递归调用
lst = fun(lst,0,len(lst))
num = 0
for i in range(len(lst)):    # 找出m所在位置，    
    if lst[i] <= m < lst[i+1]:
        num = i
        break
print(len(lst)-num-1)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22