数据结构—链表—C++_c++链表

一、链表定义

链表是由一系列连接在一起的结点构成，其中的每个结点都是一个数据结构。
链表的结点通常是动态分配、使用和删除的，允许链表在程序运行时增大或缩小。如果需要将新信息添加到链表中，则程序只需分配另一个结点并将其插入到系列中。如果需要从链表中删除特定的信息块，则程序将删除包含该信息的结点。

二、链表的结构

2.1 单个节点的组成

链表的每个节点，除数据之外还包含一个后继指针指向链表中的下一个节点。

2.2 链表图解结构

非空链表的第一个结点称为链表的头。要访问链表中的结点，需要有一个指向链表头的指针。从链表头开始，可以按照存储在每个结点中的后继指针访问链表中的其余结点。最后一个结点中的后继指针被设置为 nullptr 以指示链表的结束。
因为指向链表头的指针用于定位链表的头部，所以也可以认为它代表了链表头。同样的指针也可以用来定位整个链表，从头开始，后面跟着后续指针，所以也可以很自然地把它看作是代表了整个链表。
下图给出了一个由 3 个结点组成的链表，其中显示了指向头部的指针，链表的 3 个结点以及表示链表末尾的 nullptr 指针。

2.3 头指针、头节点和首元节点详解

头节点：可有可无

有时，在链表的第一个节点之前会额外增设一个节点，该节点的数据域一般不存放数据（有些情况下也可以存放链表的长度等信息），此节点被称为头节点。
若链表中存在头节点，且头节点的指针域为空（NULL），表明链表是空表。
头节点对于链表来说，不是必须的，换句话说，一个完整的链表中可以不设有头节点。那么，可能有人会问：既然头节点无关紧要，那它有什么作用？在处理某些问题时，给链表添加头节点会使问题变得简单。

首元节点

链表中第一个元素所在的节点，它是头节点后边的第一个节点。
其实，首元节点和链表中存放数据的其他节点没什么不同，只是因为该节点位于链表的头部，所以被称为首元节点。

头指针

链表的头指针永远指向链表中第一个节点的位置，换句话说，如果链表有头节点，头指针指向头节点；否则，头指针指向首元节点。
一个链表可以头节点，但不能没有头指针。

头节点和头指针的区别是：

• 头指针是一个指针，头指针指向链表的头节点或者首元节点；
• 头节点是一个实际存在的节点，它包含有数据域和指针域。
  头节点和头指针的区别在程序中的直接体现是：头指针只声明而没有分配存储空间，头节点需要声明并分配一个节点的实际物理内存。

三、链表的种类

在实际中，链表有许多形式，根据单向、双向；带头、不带头；循环、非循环的排列组合，就有八种形式的链表。
下面举几个常见的链表：

• 不带头单链表
  
• 不带头双向链表
  
• 带头单链表
  
• 循环单链表
  
• 带头双向循环链表
  
  虽然有很多的链表结构，但其实，我们最常用的就是两种结构：不带头单链表、带头双向循环链表

• 无头单向非循环链表：结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等等。另外这种结构在笔试面试中出现很多。
• 带头双向循环链表：结构最复杂，一股用在单独存储数据。 实际中使用的链表数据结构，都是带头双向循环链表。另外这个结构虽然结构复杂，但是使用代码实现以后会发现结构会带来很多优势，实现反而简单了，后面我们代码实现了就知道了。

四、链表和数组的区别

两者的区别：

1. 数组静态分配内存，链表动态分配内存。
2. 数组在内存中是连续的，链表是不连续的。
3. 数组利用下标定位，查找的时间复杂度是O(1)，链表通过遍历定位元素，查找的时间复杂度是O(N)。
4. 数组插入和删除需要移动其他元素，时间复杂度是O(N)，链表的插入或删除不需要移动其他元素，时间复杂度是O(1)。

数组的优点

1. 随机访问性比较强，可以通过下标进行快速定位。
2. 查找速度快

数组的缺点
3. 插入和删除的效率低，需要移动其他元素。
4. 会造成内存的浪费，因为内存是连续的，所以在申请数组的时候就必须规定七内存的大小，如果不合适，就会造成内存的浪费。
5. 内存空间要求高，创建一个数组，必须要有足够的连续内存空间。
6. 数组的大小是固定的，在创建数组的时候就已经规定好，不能动态拓展。

链表的优点
7. 插入和删除的效率高，只需要改变指针的指向就可以进行插入和删除。
8. 内存利用率高，不会浪费内存，可以使用内存中细小的不连续的空间，只有在需要的时候才去创建空间。大小不固定，拓展很灵活。

链表的缺点
查找的效率低，因为链表是从第一个节点向后遍历查找。

五、链表的C++实现

5.1 链表实现的前提——节点的定义及初始化

struct ListNode
{
    double value;
    ListNode *next;
    //构造函数
    ListNode(double valuel, ListNode *nextl = nullptr)
    {
        value = value1;
        next = next1;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

通过该声明，即可使用以下两种不同的方式创建一个结点：

• 通过仅指定其 value 部分，而后继指针则默认为 nullptr。
• 通过指定 value 部分和一个指向链表下一个结点的指针。

5.2 链表的创建

例如，使用numberList作为链表头，使用 numberFile 作为输入文件对象，则以下代码将读取存储在某个文本文件中的数字，并将它们排列在链表中：

ListNode *numberList = nullptr;
double number;

while (numberFile >> number)
{
    //创建一个结点以保存该数字
    numberList = new ListNode(number, numberList);
}
1
2
3
4
5
6
7
8

5.3 遍历链表

从链表头开始，涉及整个链表，并在每个结点上执行一些处理操作的过程被称为遍历链表。
例如，如果需要打印某个链表中每个结点的内容，则必须遍历该链表。假设某个链表的链表头指针是 numberList，要遍历该链表，则需要使用另一个指针 ptr 指向链表的开头：

ListNode *ptr = numberList;
1

然后就可以通过使用表达式 *ptr 或者使用结构指针操作符 -> 来处理由 ptr 指向的结点。例如，如果需要打印在结点上的值，则可以编写以下代码：

cout << ptr->value;
1

一旦在该结点的处理完成，即可将指针移动到下一个结点（如果有的话），其语句如下：

ptr = ptr->next;
1

以上语句使用指向结点后继的指针来替换了指向该结点的指针，实现了结点之间的移动。因此，要打印整个链表，可以使用如下代码：

ListNode *ptr = numberList;
while (ptr != nullptr)
{
    cout << ptr->value << " "; //处理结点（显示结点内容）
    ptr = ptr->next; //移动到下一个结点
}
1
2
3
4
5
6

下面的程序演示了上面所介绍的各种技巧，即读取文件中的数字，将数字排列在链表中，然后通过遍历链表将数字显示在屏幕上。

// This program illustrates the building
// and traversal of a linked list.
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
struct ListNode
{
    double value;
    ListNode *next;
    // Constructor
    ListNode(double value1, ListNode *next1 = nullptr)
    {
        value = value1; next = next1;
    }
};
int main()
{
    double number; // Used to read the file
    ListNode *numberList = nullptr; // List of numbers
    // Open the file
    ifstream numberFile("numberFile•dat");
    if (!numberFile)
    {
        cout << "Error in opening the file of numbers.";
        exit (1);
    }
    //Read the file into a linked list
    cout << "The contents of the file are: " << endl;
    while (numberFile >> number)
    {
        cout << number << " ";
        // Create a node to hold this number
        numberList = new ListNode(number, numberList);
    }
    // Traverse the list while printing
    cout << endl << "The contents of the list are: " << endl;
    ListNode *ptr = numberList;
    while (ptr != nullptr)
    {
        cout << ptr->value << " "; // Process node
        ptr = ptr->next; // Move to next node
    }
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

5.4 链表初始化赋值