《随机过程》学习笔记--高斯过程(1)_高斯过程中单位矩阵的维度n等于多少

作者：神奇cpp | 2024-06-24 02:33:56

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高斯过程中单位矩阵的维度n等于多少

高斯过程(1)(Gauss Processes)

n-Dimensional Joint Gauss Distribution

n随机变量 $X(t)$ ，对 $\forall n,\forall t_1,t_2,\cdots ,t_n$ ，记 $(X(t_1),X(t_2),\cdots,X(x_n))^T=X$ ，即 $X$ 为 $n$ 维随机向量，如果 $X\sim N(\mu,\Sigma)$ ，其中 $\mu$ 为均值向量， $\Sigma$ 为协方差矩阵，那么称 $X$ 为 $n$ 维联合高斯分布(n-dimensional joint Gauss distribution).
$n=1$ 时， $X\sim N(\mu,\sigma^2)\in \mathbb{R}^1$ ， $f_X(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}exp[-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}]$ ；
$n=2$ 时， $X=(X_1,X_2)^T\in \mathbb{R}^2$ ，

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