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A题:无人机定点投放问题
随着科学技术的不断发展,无人机在许多领域都有着广泛的应用。对于空中执行定点投放任务的无人机,其投放精度不仅依赖于无人机的操作技术,而且还与无人机执行任务时所处状态和环境有关,例如在接近投放点时无人机的高度、速度,无人机所处位置的风速、投放点周围地理环境等因素。在本题中仅考虑喷气式无人机,请查阅相关资料,研究以下问题:
问题1: 假设无人机以平行于水平面的方式飞行,在空中投放物资(物资为球形,半径20cm,重量50kg)到达地面指定位置。
(1)建立数学模型,给出无人机投放距离(投放物资时无人机与地面物资指定落地点之间的直线距离)与无人机飞行高度、飞行速度、空气阻力等之间的关系。
(2)假设无人机的飞行高度为300m,飞行速度为300km/h,风速为5m/s,风向与水平面平行。建立数学模型,分别给出无人机飞行方向与风向相同(夹角为0度)、相反(夹角为180度)、垂直(夹角为90度)情况下无人机的投放距离。
问题2:无人机不仅能定点投放物资,而且还可以通过安装在无人机前端的发射筒发射爆炸物疏通河道。其大致过程是:无人机首先水平飞行接近障碍物所处区域,然后俯冲找准时机发射爆炸物,发射结束后无人机随即拉升飞走。现有一处河流被冰块堆积阻断,需要用无人机发射爆炸物(爆炸物为球形,半径8cm,重量5kg)对目标进行爆破。假设无人机的初始点到目标的水平距离为10000m。受环境影响,无人机必须俯冲发射,并且发射方向与无人机的飞行方向一致。其余问:https://i.postimg.cc/m2db1jZV/A2023.png
B题:快递需求分析问题
网络购物作为一种重要的消费方式,带动着快递服务需求飞速增长,为我国经济发展做出了重要贡献。准确地预测快递运输需求数量对于快递公司布局仓库站点、节约存储成本、规划运输线路等具有重要的意义。附件1、附件2、附件3为国内某快递公司记录的部分城市之间的快递运输数据,包括发货日期、发货城市以及收货城市(城市名已用字母代替,剔除了6月、11月、12月的数据)。请依据附件数据,建立数学模型,完成以下问题:
问题1:附件1为该快递公司记录的2018年4月19日—2019年4月17日的站点城市之间(发货城市-收货城市)的快递运输数据,请从收货量、发货量、快递数量增长/减少趋势、相关性等多角度考虑,建立数学模型,对各站点城市的重要程度进行综合排序,并给出重要程度排名前5的站点城市名称,将结果填入表1。
表1 问题1结果
排序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
城市名称 |
问题2:请利用附件1数据,建立数学模型,预测2019年4月18日和2019年4月19日各“发货-收货”站点城市之间快递运输数量,以及当日所有“发货-收货”站点城市之间的总快递运输数量,并在表2中填入指定的站点城市之间的快递运输数量,以及当日所有“发货-收货”站点城市之间的总快递运输数量。
C题:“双碳”目标下低碳建筑研究
“双碳”即碳达峰与碳中和的简称,我国力争2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和。“双碳”战略倡导绿色、环保、低碳的生活方式。我国加快降低碳排放步伐,大力推进绿色低碳科技创新,以提高产业和经济的全球竞争力。
低碳建筑是指在建筑材料与设备制造、施工建造和建筑物使用的整个生命周期内,减少化石能源的使用,提高能效,降低二氧化碳排放量。
请查找相关资料,解决以下问题:
问题1:现在有一间长4米、宽3米、高3米的单层平顶单体建筑,墙体为砖混结构,厚度30厘米(热导系数 ),屋顶钢筋混凝土浇筑,厚度30厘米(热导系数 ),门窗总面积5平方(热导系数 ),地面为混凝土 (热导系数 )。该建筑物所处地理位置一年(按365天计算)的月平均温度(单位:摄氏度)见下表。
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
平均温度 | -1 | 2 | 6 | 12 | 22 | 28 | 31 | 32 | 26 | 23 | 15 | 2 |
假设该建筑物内温度需要一直保持在18-26度,在温度不适宜的时候要通过电来调节温度,消耗一度电相当于0.28千克碳排放。请计算该建筑物通过空调(假设空调制热性能系数COP为3.5,制冷性能系数EER为2.7)调节温度的年碳排放量。(尽量使用本题所给条件计算碳排放,不考虑其他损耗)
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