随机过程：【1】基于MATLAB对泊松过程的仿真与数字特征的验证_随机过程的模拟

最近刚好完成了学校里随机过程专业课的大作业，想着还从来没有发过一篇正式的博客，就把这个当成养成写博客好习惯的开头吧。希望可以给读者一定的启示。

P.S. 如果后续有学弟学妹看到这篇文章的话，希望能够给大家一些小小的启示~同时由于本人能力实在有限，希望大家能够指出我的错误，大家共同进步~

                  目录

一.概念原理

二.实现步骤

三.实验结果

四.结论

五.源代码

---

一.概念原理

首先我们需要回顾一下计数过程以及泊松过程的定义，将对代码的书写有着至关重要的作用。

• 计数过程

• 泊松过程定义1

• 泊松过程定义2

•  泊松过程的数字特征

二.实现步骤

由于MATLAB中具有自带生成泊松随机数的random函数，可以按照以下格式产生服从特定参数的泊松随机数。

random('Poisson',lambda）

基于上述的办法，整体思路如下：

三.实验结果

任意一次样本函数展示如下，可以发现,基本符合泊松过程样本函数的特点，呈现一个具有随机性的阶梯状。

利用MATLAB仿真程序所得到的数据，分别计算了不同样本函数数量，时间间隔大小， lambda 对样本均值函数和方差函数的影响，并对不同样本集的均值函数、方差函数与理论 值进行了对比，并计算了两者与理论值之间的线性相关系数。不同样本集的数据分布和他们的均值函数、方差函数与理论值（