2024 华中杯 数学建模 C 题 基于光纤传感器的平面曲线重建算法建 思路+matlab代码+python代码_基于光纤传感器的平面曲线重建算法建模

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整体解体思路：

1. 计算曲率： 使用给定的波长测量数据和已知的波长与曲率关系公式，计算出各个传感器位置的曲率。
2. 建立曲线模型： 使用计算得到的曲率，结合初始点坐标、初始光纤方向和传感器间距等信息，建立曲线的参数化模型。
3. 重构曲线： 根据建立的曲线模型，采样合适的弧长间距，计算出采样点处的坐标，从而重构出平面曲线。
4. 分析误差： 比较重构曲线与原始曲线，分析两者之间的误差。可能的误差来源包括测量误差、模型假设的简化以及实际系统的复杂性等。

问题一的解题思路如下：

1. 计算曲率： 根据题目提供的公式，计算测试 1 和测试 2 的曲率。
2. 利用初始点坐标和初始光纤方向： 利用题目提供的初始点坐标为原点、初始的水平光纤方向为 x 轴、垂直方向为 y 轴，以及光纤在平面内受力后在初始位置的切线与水平方向的夹角为 45 度的信息，构建数学模型来估算横坐标 x 轴相应位置处的曲率。

下面是 MATLAB 代码实现这一过程：

% 给定参数
lambda0 = 1529; % 初始状态下测量的波长
c = 4200; % 常数
 
% 测量数据
lambda_t