2022年第十三届蓝桥杯JAVA B组 试题 A: 星期计算_蓝桥星期计算

试题 A: 星期计算

本题总分：5 分
【问题描述】
已知今天是星期六，请问  天后是星期几？
注意用数字 1 到 7 表示星期一到星期日。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：7

方法一：因为这里是结果填空题，我们直接暴力用java自带的BigInteger类。

这里BigInteger类的方法不熟悉的可以看B站跟光磊学Java-BigInteger和BigDecimal的使用_哔哩哔哩_bilibili

package lanqiao13;
import java.math.BigInteger;
/**
 * 杨亚磊
 * 试题 A: 星期计算
 *
 * 本题总分：5 分
 * 【问题描述】
 * 已知今天是星期六，请问20的22次方天后是星期几？
 * 注意用数字 1 到 7 表示星期一到星期日。
 * 【答案提交】
 * 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
 * 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
 * 答案：7
 */
public class A {
    public static void main(String[] args) {
        //因为是结果填空题，不需要考虑运行时间，直接用BigInteger类
 
        //这里BigInteger的构造方法只允许传字符串
        BigInteger bi = new BigInteger("20"); 
        //20的22次的计算结果
        BigInteger res = new BigInteger("1"); 
        for(int i = 0;i < 22;i++) { //乘以22次
            //BigInteger是一个类 加减乘除和取模等运算是调用BigInteger的方法
            res =  res.multiply(bi); 
            //这里确保答案准确可一将每次*20后的结果输出
            System.out.println(i+1 + "次方的结果： "+res.toString()); 
 
        }
        System.out.println("==================");
        System.out.println(res.toString());
        System.out.println("==================");
        BigInteger mo = new BigInteger("7");
        //一周7天 将res%7
        res = res.remainder(mo);
        //计算出是1 然后在周六的基础上+1 这道题的答案就是7
        System.out.println(res.toString());
    }
}

方法二：另外一般这种  “特别大的数 ”取模运算 有普通公式

即：一般取模方式： 乘积后%取模
        防止溢出： (ab)%p = ((a%p)(b%p))%p

对应这道题就是 ( (20%7)* (20%7)* (20%7)*... (20%7)* (20%7) ) % 7 = (6*6*6*...6*6)%7 

转化为6的22次方模7  -->在将6*6=36看作公式的a

可得( (36%7)* (36%7)* (36%7)*... (36%7)* (36%7) ) % 7  =  1的11次方模7  最终就是 1

然后在周六的基础上+1  这道题的答案就是7

补充：取模运算

(a + b) % p = (a%p + b%p) %p

(a - b) % p = ((a%p - b%p) + p) %p

(a * b) % p = (a%p)*(b%p) %p

注意对于除法取模，我们不能直接分别取模了，详见可以搜索逆元。