【Ybtoj】【NOIP2021 模拟赛 B 组 Day3】D. 双面扑克【并查集】【图论】_双面扑克牌(poker) 【题目描述】 小明特别喜欢玩一种双面扑克游戏,这种扑克是双面

解题思路

如果一张牌的两个数字分别为 $x,y$，我们将x和y连边，那么最终就会形成几堆连通块。

如果一个连通块是一棵树，那么选每一条边相对于可以选一个数字。
所以我们记录每一个连通块的边数、最大值和最小值，如果$max-min\ge size$，那么久不可能构成一个$min\sim max$的顺子，也就是所有包含$[min,max]$的询问都不可以选择成功。

统计下所以不合理的区间，将取件按照左端点排序，设$last[i]$表示从i开始最多可以接到多少的顺子，那么从m 枚举到1，在每一个min≥i的区间内取最小的max，那么$last[i]=max-1$。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

int n,m,sum,T,x,y,fa[100010],minn[100010],maxn[100010],size[100010],last[100010];

struct c{
	int l,r;
}a[100010];

int find(int x)
{
	if(fa[x]==x)return fa[x];
	else return find(fa[x]);
}

bool cmp(c l,c r)
{
	return l.l<r.l; 
}

int main()
{
//	freopen("yy.in","r",stdin);
//	freopen("yy.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=maxn[i]=minn[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		int xx=find(x),yy=find(y);
		if(xx!=yy)
		{
			size[xx]+=size[yy]+1;
			fa[yy]=xx;
			minn[xx]=min(minn[xx],minn[yy]);
			maxn[xx]=max(maxn[xx],maxn[yy]);
		}
		else size[xx]++;
	} 
	for(int i=n;i>0;i--)
	{
		if(fa[i]==i&&size[i]<=maxn[i]-minn[i])
		{
			a[++sum].l=minn[i],a[sum].r=maxn[i];
		 } 
	}
	sort(a+1,a+sum+1,cmp);	
	int t=n;
	for(int i=n;i>0;i--)
	{
		for (;a[sum].l==i;sum--)
			t=min(t,a[sum].r-1);
		last[i]=t;
	}
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(last[x]>=y)
			printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
}

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