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答案解析——蓝桥杯2014年省赛大学B组真题 C/C++_四、大杯饮料一杯5元,中杯饮料一杯3元,小杯饮料一杯0.5元,编程实现100元买100

作者：知新_RL | 2024-03-24 13:29:25

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四、大杯饮料一杯5元,中杯饮料一杯3元,小杯饮料一杯0.5元,编程实现100元买100

啤酒和饮料【结果填空题】T-1

啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。 我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。 注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。 不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。

  1. //C++
  2. //思路：枚举
  3. #include<iostream>
  4. using namespace std ;
  5. int main()
  6. {
  7.     for(int i = 1; i <= 50; ++i)
  8.     {
  9.         for (int j = 1; j <= 60; ++j)
  10.         {
  11.             if(2.3*i+1.9*j==82.3 && i<j)
  12.                 cout << i << " " << j << endl ;
  13.         }
  14.     }
  15.     return 0 ;
  16. }
  17. //输出：11 30

切面条【结果填空题】T-2

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。 如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。 如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。 那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？ 答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

  1. /*找规律
  2. 条数：2  3  5  9  17   .... 1014+1
  3. 折数：0  1  2  3  4    .... 10 */
  4. //答案 1025 2^10+1

李白打酒【结果填空题】T-3

题目：李白打酒 话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱： 无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。 这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次， 已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a， 遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。 像这样的答案一共有多少呢？ 请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。 注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

  1. //深搜
  2. #include<iostream>
  3. using namespace std;
  4. ​
  5. int ans;
  6. void f(int dian, int hua, int jiu)
  7. {
  8.     if (dian == 0 && hua == 0 && jiu == 1) ans++;
  9.     if (dian > 0) f(dian - 1, hua, jiu * 2);
  10.     if (hua > 0) f(dian, hua - 1, jiu - 1);
  11. }
  12. ​
  13. int main()
  14. {
  15.     f(5, 9, 2);
  16.     cout << ans << endl;
  17.     return 0;
  18. }
  19. ​
  20. // ans: 14

史丰收速算【代码填空题】T-4

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。 不需要九九表，彻底颠覆了传统手算! 速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。 其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。 因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...， 就要进1同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数， 多位数超过 n/7，就要进n 下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。 乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。 乘以 7 的进位规律是：

满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6.

请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

  1. #include<iostream>
  2. using namespace std ;
  3. ​
  4. //计算个位 
  5. int ge_wei(int a)
  6. {
  7.     if(a % 2 == 0) //偶数
  8.         return (a * 2) % 10; //乘以2保留个位
  9.     else //奇数
  10.         return (a * 2 + 5) % 10; //乘以2加上5保留个位
  11. }
  12. ​
  13. //计算进位 
  14. int jin_wei(char* p) //计算进位
  15. {
  16.     char* level[] = {
  17.         "142857",
  18.         "285714",
  19.         "428571",
  20.         "571428",
  21.         "714285",
  22.         "857142"
  23.     };//如果多位数超过n/7，就要进n
  24.     
  25.     char buf[7];
  26.     buf[6] = '\0';
  27.     strncpy(buf,p,6); //将p这个字符串，拷贝到buff中
  28.     
  29.     int i;
  30.     for(i=5; i>=0; i--){
  31.         int r = strcmp(level[i], buf); //从后往前，一次level中的串和buff比较
  32.         if(r<0) return i+1; //buf更大，得出进位数=i+1 
  33.         while(r==0){ //buf和level[i]相同
  34.             p += 6; //往后偏移6位
  35.             strncpy(buf,p,6); //再拷贝6个字符到buf中
  36.             r = strcmp(level[i], buf); //再比较
  37.             if(r<0) return i+1;  //buf更大
  38.             /*此处为代码填空处
  39.             //buf更小
  40.             if(r>0)
  41.             {
  42.                 return i ; // 
  43.                 //测试：cout << i << " " << endl ;
  44.             }
  45.             */
  46.         }
  47.     }
  48.     
  49.     return 0;
  50. }
  51. ​
  52. //多位数乘以7
  53. void f(char* s) //s代表多位数
  54. {
  55.     int head = jin_wei(s); //head是s的进位
  56.     if(head > 0) printf("%d", head); //输出进位
  57.     
  58.     char* p = s; //拷贝字符串指针
  59.     while(*p){ //没有到末尾
  60.         int a = (*p-'0'); //依次取字符转数字
  61.         int ge = ge_wei(a) ; //算出个位
  62.         int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
  63.         printf("%d",x); //打印
  64.         p++; //指针后移
  65.     }
  66.     
  67.     printf("\n");
  68. }
  69. ​
  70. int main()
  71. {
  72.     f("428571428571");
  73.     f("34553834937543");        
  74.     return 0;
  75. }

打印图形【代码填空题】T-5

  1. 小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：
  2. rank=3
  3.    * 
  4.   * * 
  5.  *   *  
  6. * * * *
  7. ​
  8. rank=5
  9.                *                                                      
  10.               * *                                                     
  11.              *   *                                                    
  12.             * * * *                                                   
  13.            *       *                                                  
  14.           * *     * *                                                 
  15.          *   *   *   *                                                
  16.         * * * * * * * *                                               
  17.        *               *                                              
  18.       * *             * *                                             
  19.      *   *           *   *                                            
  20.     * * * *         * * * *                                           
  21.    *       *       *       *  
  22.   * *     * *     * *     * *  
  23.  *   *   *   *   *   *   *   * 
  24. * * * * * * * * * * * * * * * *  
  25. ​
  26. ran=6
  27.                                *                                      
  28.                               * *                                     
  29.                              *   *                                    
  30.                             * * * *                                   
  31.                            *       *                                  
  32.                           * *     * *                                 
  33.                          *   *   *   *                                
  34.                         * * * * * * * *                               
  35.                        *               *                              
  36.                       * *             * *                             
  37.                      *   *           *   *                            
  38.                     * * * *         * * * *                           
  39.                    *       *       *       *                          
  40.                   * *     * *     * *     * *                         
  41.                  *   *   *   *   *   *   *   *                        
  42.                 * * * * * * * * * * * * * * * *                       
  43.                *                               *                      
  44.               * *                             * *                     
  45.              *   *                           *   *                    
  46.             * * * *                         * * * *                   
  47.            *       *                       *       *                  
  48.           * *     * *                     * *     * *                 
  49.          *   *   *   *                   *   *   *   *                
  50.         * * * * * * * *                 * * * * * * * *               
  51.        *               *               *               *              
  52.       * *             * *             * *             * *             
  53.      *   *           *   *           *   *           *   *            
  54.     * * * *         * * * *         * * * *         * * * *           
  55.    *       *       *       *       *       *       *       *          
  56.   * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *         
  57.  *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *        
  58. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *       
  59.                                                                       
  60. ​
  61. 小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。
  1. //C++
  2. #include<iostream>
  3. ​
  4. #define N 70
  5. ​
  6. void f(char a[][N], int rank, int row, int col) //设置限制和格式
  7. {
  8.     if (rank == 1) {
  9.         a[row][col] = '*';
  10.         return;
  11.     }
  12. ​
  13.     int w = 1;
  14.     int i;
  15.     for (i = 0; i < rank - 1; i++) w *= 2;
  16.     /*此处为代码填空处
  17. ​
  18.     f(a, rank-1, row, col+w/2); */ //处理顶上的三角形
  19.     f(a, rank - 1, row, col + w / 2);
  20.     f(a, rank - 1, row + w / 2, col); //a,5,16,0 处理左下角
  21.     f(a, rank - 1, row + w / 2, col + w);//a,5,16,16 处理右下角
  22. }
  23. ​
  24. int main()
  25. {
  26.     char a[N][N]; //初始化
  27.     int i, j;
  28.     for (i = 0; i < N; i++)
  29.         for (j = 0; j < N; j++) a[i][j] = ' ';
  30. ​
  31.     f(a, 6, 0, 0);
  32. ​
  33.     for (i = 0; i < N; i++) { //输出
  34.         for (j = 0; j < N; j++) printf("%c", a[i][j]);
  35.         printf("\n");
  36.     }
  37. ​
  38.     return 0;
  39. }
  40. ​

奇怪的分式【代码编程题】T-6

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是： 1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png） 老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！ 对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？ 请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。 显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。 但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

  1. //答案是个整数，考虑对称性，肯定是偶数
  2. //枚举加验证 最大公约数
  3. #include<iostream>
  4. using namespace std;
  5. ​
  6. int ans;
  7. int gcd(int a, int b) //最大公约数
  8. {
  9.     if (b == 0)
  10.         return a;
  11.     return gcd(b, a % b); //辗转相除
  12. }
  13. ​
  14. int main()
  15. {
  16.     cout << gcd(12, 16) << endl;
  17.     for (int a = 1; a < 10; ++a)
  18.     {
  19.         for (int b = 1; b < 10; ++b)
  20.         {
  21.             if (b == a) continue;
  22. ​
  23.             for (int c = 1; c < 10; ++c)
  24.             {
  25.                 for (int d = 1; d < 10; ++d)
  26.                 {
  27.                     if (c == d) continue;
  28.                     int g1 = gcd(a * c, b * d);
  29.                     int g2 = gcd(a * 10 + c, b * 10 + d);
  30. ​
  31.                     if (a * c / g1 == (a * 10 + c) / g2 && b * d / g1 == (b * 10 + d) / g2)
  32.                     {
  33.                         printf("%d %d %d %d\n", a, b, c, d);
  34.                         ans++;
  35.                     }
  36. ​
  37.                 }
  38.             }
  39.         }
  40.     }
  41.     cout << ans << endl;
  42.     return 0;
  43. }

六角填数【结果填空题】T-7 

如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。

 

            (1)
    (8)  ()      ()  ()
      (*)          ()
    ()  ()       ()  ()      
            (3)

使得每条直线上的数字之和都相同。 图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

  1. //C++
  2. /*思路：*/
  3. #include<iostream>
  4. #include<vector>
  5. #include <algorithm>
  6.  
  7. using namespace std;
  8. void check(vector<int> v);
  9.  
  10. int main()
  11. {
  12.     vector<int> v;
  13.     v.push_back(2);
  14.     for (int i = 4; i <= 7; ++i)
  15.     {
  16.         v.push_back(i);
  17.     }
  18.     for (int i = 9; i <= 12; ++i)
  19.     {
  20.         v.push_back(i);
  21.     }
  22.     do {
  23.         check(v);
  24.     } while (next_permutation(v.begin(), v.end()));
  25.  
  26.     return 0;
  27. }
  28.  
  29. void check(vector<int> v)
  30. {
  31.     int r1 = 1 + v[0] + v[3] + v[5];
  32.     int r2 = 1 + v[1] + v[4] + v[8];
  33.     int r3 = 8 + v[0] + v[1] + v[2];
  34.     int r4 = 11 + v[3] + v[6];
  35.     int r5 = 3 + v[2] + v[4] + v[7];
  36.     int r6 = v[5] + v[6] + v[7] + v[8];
  37.  
  38.     if (r1 == r2 && r2 == r3 && r3 == r4 && r4 == r5 && r5 == r6)
  39.     {
  40.         for (int i = 0; i < 0; ++i)
  41.         {
  42.             cout << v[3] << " " << endl;
  43.         }
  44.     }
  45. }

蚂蚁感冒 【编程大题】T-8

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。 ​ 它们的头有的朝左，有的朝右。 ​ 每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。 ​ 当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。 ​ 这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。 ​ 并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。 ​ 请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

【数据格式】 第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。 接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。 正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值， 也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。 其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。 要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入： 3 5 -2 8 程序应输出：1

再例如，输入： 5 -10 8 -20 12 25 程序应输出：3

资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不 要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

  1. /*
  2. 同向蚂蚁：前面的追不上
  3. 反向蚂蚁：相遇*/
  4.  
  5. //C++
  6. #include<iostream>
  7. #define scanf scanf_s
  8. using namespace std;
  9. int main()
  10. {   //输入
  11.     int n;
  12.     scanf("%d", &n);
  13.     int arr[50]; //数组存放数据
  14.     //搜索
  15.     for (int i = 0; i < n; ++i)
  16.     {
  17.         scanf("%d", &arr[i]);
  18.     }
  19.     //定义蚂蚁位置
  20.     int x = arr[0];
  21.     if (x > 0)  //向右
  22.     {
  23.         int ans = 1; //感冒的蚂蚁
  24.         //扫描所有蚂蚁
  25.         for (int i = 0; i < n; ++i)
  26.         {
  27.             if (arr[i]<0 && -arr[i]>x) //从右向左
  28.                 ans++;
  29.         }
  30.         if (ans != 1) //有从右向左的
  31.             for (int i = 0; i < n; ++i)
  32.             {
  33.                 //找跟在后面的
  34.                 if (arr[i] > 0 && arr[i] < x) //
  35.                     ans++;
  36.             }
  37.         printf("%d\n", ans);
  38.     }
  39.  
  40.     if (x < 0) //向左
  41.     {
  42.         //左侧从左到右
  43.         int ans = 1;
  44.         for (int i = 0; i < n; ++i)
  45.             if (arr[i] > 0 && arr[i] < -x)
  46.                 ans++;
  47.  
  48.         if (ans != 1)
  49.             for (int i = 0; i < n; ++i)
  50.             {
  51.                 if (arr[i]<0 && -arr[i]>-x)
  52.                     ans++;
  53.             }
  54.         printf("%d\n", ans);
  55.  
  56.         return 0;
  57.     }
  58. }

地宫取宝【代码编程题】T-9

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。 每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。 地宫的入口在左上角，出口在右下角。 小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝 价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。 当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件， 则这些宝贝就可以送给小明。请你帮小明算一算， 在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】 输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12) 接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12) 代表这个格子上的宝物的价值 要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。 该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入： 2 2 2 1 2 2 1 程序应该输出：2

再例如，输入： 2 3 2 1 2 3 2 1 5 程序应该输出：14

资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准， 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交时，注意选择所期望的编译器类型。

  1. //地宫取宝
  2. //深搜 递归取模
  3. #include<iostream>
  4. #include<cstring>
  5. using namespace std ;
  6. const int MOD = 10000007 ;
  7. int n,m,k ; //
  8. int data[50][50] ;
  9. long long ans ;
  10. long long cache[50][50][14][13]
  11.  
  12. void dfs(int x,int y,int max,int cnt)
  13. {
  14.  
  15.     if(x==n || y==m || cnt > k) //cnt > k 剪枝
  16.         return ;
  17.     int cur = data[x][y] ;
  18.     if(x==n-1 && y == m-1) //已经面临最后一个格子
  19.     {
  20.         if(cnt==k || (cnt==k-1 && cur>max))
  21.         { 
  22.             ans++ ;
  23.             if(ans>MOD) ans%=MOD ;
  24.         }
  25.     }
  26.  
  27. //记忆型递归
  28. long long  dfs2(int x,int y,int max,int cnt)
  29. {
  30.     //查缓存
  31.     if(cache[x][y][max+1][cnt]!=-1) return cache[x][y][max+1][cnt] ;
  32.     long long ans = 0 ;
  33.  
  34.     if(x==n || y==m || cnt > k) //cnt > k 剪枝
  35.         return ;
  36.     int cur = data[x][y] ;
  37.     if(x==n-1 && y == m-1) //已经面临最后一个格子
  38.     {
  39.         if(cnt==k || (cnt==k-1 && cur>max))
  40.         { 
  41.             ans++ ;
  42.             if(ans>MOD) ans%=MOD ;
  43.         }
  44.     }
  45.  
  46. }
  47.  
  48.     if(cur > max)//可以取这个物品
  49.     {
  50.         ans += dfs(x,y+1,cur,cnt+1) ;
  51.         ans += dfs(x+1,y,cur,cnt+1) ;
  52.     }
  53.  
  54.     //对于价值较小，或者价值大但不去这个物品的情况如下
  55.     ans += dfs(x,y+1,max,cnt) ;
  56.     ans += dfs(x+1,y,max,cnt) ;
  57.     ans += dfs2(x,y + 1,cur,cnt) ;
  58.     ans += dfs2(x + 1,y,max,cnt) ;
  59.     //写缓存
  60.     return ans % MOD ;
  61. }
  62.  
  63. int main()
  64. {
  65.     scanf("%d %d %d",&n,&m,&k) ; //
  66.     //
  67.     for (int i = 0; i < n; ++i)
  68.     {
  69.         for (int j = 0; j < m; ++j)
  70.         {
  71.             scanf("%d",&data[i][j]) ;
  72.         }
  73.     }
  74.     dfs(0,0,-1,0) ; //第一个点的价值可能是0
  75.     dfs2(0,0,-1,0) ;//
  76.     memset(cache,-1,sizeof) ;
  77.     printf("%d\n",dfs2(0,0,-1,0)) ;
  78.     return 0 ;
  79. }
  80.  
  81. /*
  82. 解决重复子问题的求解：
  84. 动态规划：记忆性递归 
  86. */

小朋友排队【代码编程题】T-10

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列， 但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。 每个小朋友都有一个不高兴的程度。 开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。 如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1， 如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2 （即不高兴程度为3），依次类推。 当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。 请问，要让所有小朋友按从低到高排队， 他们的不高兴程度之和最小是多少。 如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【数据格式】 输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。 第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。 输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

例如，输入： 3 3 2 1 程序应该输出： 9

【样例说明】 首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友， 再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

【数据规模与约定】 对于10%的数据， 1<=n<=10； 对于30%的数据， 1<=n<=1000； 对于50%的数据， 1<=n<=10000； 对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准， 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。 ————————————————————————————————————————————————————————————*/

  1. //
  2. /*
  3. 1. 前缀和数组(静态数组)
  4. 2. 树状数组 C[k] (某个区间的和)[k-lowbi(k),x]
  5. lowbit(k)是k进制中最后一个1代表的整数
  6. B(6)->b(10)
  7. C6 sum(4,6)
  8. index 改动为 index + lowbit(index) */
  9. ​
  10. /**
  11.  * 原始数组的i位置增加v后，更新C数组
  12.  * n 边界
  13.  * i 初始值
  14.  * v
  15.  * c
  16. */
  17. //树状数组的模板
  18. #include<iostream>
  19. #include<cstring>
  20. ​
  21. int lowbit(int k)
  22. {
  23.     return n-(n&(n-1)) ;    
  24. }
  25. ​
  26. void updata(int,int i,int v,int[]c)
  27. {
  28.     //int lb = Lowbit(i) ;
  29.     for (int k = i; k <= n; k+=Lowbit(k))
  30.     {
  31.         c[k] += v ;
  32.     }
  33. }
  34. ​
  35. int getSum(int c[],int i)
  36. {
  37.     int sum = 0 ;
  38.     for (int k = i; k >= 1; k-=lowbit(k))
  39.     {
  40.         sum+=c[k] ;
  41.     }
  42.     return sum ;
  43. }
  44. ​
  45. int main(int argc, char const *argv[])
  46. {
  47.     int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8} ;
  48.     int c[9] ;
  49.     for (int i = 0; i < 8; ++i)
  50.     {
  51.         updata(9,i+1,arr[i],c) ;
  52.     }
  53.     cout << getSum(c,5) << endl ;
  54.     cout << getSum(c,6) << endl ;
  55.     cout << getSum(c,7) - getSum(c,4) << endl ;
  56.     return 0;
  57. }
  58. ​
  59. //解
  60. /*
  61. 3 2 1  | 
  62. 2 3 1  | 
  63. 2 1 3  | 
  64. 1 2 3  | 
  65. for 对每一位右侧更小
  66. ​
  67. 1. h ——> 树状数组的下标
  68. 2. a ——> 计数 //
  69. 按顺序为身高计数 如3加入 则a[3] = 1 
  70. 由此统计sum3=1 证明<=3的个数为1
  71. 2加入 sum2 =1 总数=2
  72. 说明此前加入且比2大的个数为1
  73. 1加入 sum1=1 总数=3
  74. 说明此前加入且比1大的个数为1
  75. */
  76. #include <iostream>
  77. #include <cstring>
  78. #include <cstdio>
  79. ​
  80. using namespace std;
  81. ​
  82. int lowbit(int n) {
  83.     return n - (n & (n - 1));
  84. }
  85. ​
  86. /**
  87.  * 原始数组的i位置增加v后，更新c数组
  88.  * @param i
  89.  * @param v
  90.  * @param c
  91.  */
  92. void updata(int n, int i, int v, int c[]) 
  93. {
  94.     for (int k = i; k <= n; k += lowbit(k)) 
  95.     {
  96.         c[k] += v;
  97.     }
  98. }
  99. ​
  100. int getSum(int c[], int i) 
  101. {
  102.     int sum = 0;
  103.     for (int k = i; k >= 1; k -= lowbit(k)) 
  104.     {
  105.         sum += c[k];
  106.     }
  107.     return sum;
  108. }
  109. ​
  110. int h[100000];
  111. long long cnt[100000];//记录每个孩子的交换次数
  112. int c[1000000 + 1];
  113. ​
  114. int main(int argc, const char *argv[]) {
  115. //    int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
  116. //    int c[9];
  117. //    memset(c,0, sizeof(c));
  118. //    for (int i = 0; i < 8; ++i) {
  119. //        updata(9,i+1,arr[i],c);
  120. //    }
  121. //    cout<<getSum(c,5)<<endl;
  122. //    cout<<getSum(c,6)<<endl;
  123. //    cout<<getSum(c,7)-getSum(c,4)<<endl;
  124. //    freopen("/Users/zhengwei/Desktop/其他/input8 (1).txt", "r", stdin);
  125.     int n;
  126.     scanf("%d", &n);
  127. ​
  128. //    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
  129.     int maxH = -1;
  130.     for (int i = 0; i < n; ++i) 
  131.     {
  132.         scanf("%d", &h[i]);
  133.         if (h[i] > maxH)maxH = h[i];
  134.     }
  135. ​
  136.     for (int i = 0; i < n; ++i) 
  137.     {
  138.         updata(maxH + 1, h[i] + 1, 1, c);//在响应位置计数变为1，其实就是用树状数组维护数据出现的个数
  139.         //
  140.         int sum = getSum(c, h[i] + 1);//小于等于h[i]+1的数据的个数
  141.         cnt[i] += (i + 1) - sum;//得到的就是当前数据左侧比数据大的数的个数
  142.     }
  143. ​
  144.     memset(c, 0, sizeof(c));
  145.     for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
  146.         updata(maxH + 1, h[i] + 1, 1, c);
  147.         //在响应位置计数变为1，其实就是用树状数组维护数据出现的个数
  148. //        int sum = getSum(c, h[i] + 1);//小于等于h[i]+1的数据的个数
  149. //        int self = getSum(c,h[i]+1)-getSum(c,h[i]);
  150. //        cnt[i] += sum-self;//上一步求出小于等于h的个数，扣掉自己的个数，得到的就是当前数据右侧比数据小的数的个数
  151.         cnt[i] += getSum(c, h[i]);//求出小于h[i]+1 的数据的个数
  152.     }
  153.     long long ans = 0;
  154.     for (int i = 0; i < n; ++i) {
  155.         ans += (cnt[i] * (cnt[i] + 1) / 2);
  156.     }
  157.     printf("%lli\n", ans);
  158.     return 0;
  159. }

【2014年省赛B组小结】

  1. /*************************************************************
  2.  * 【2014年省赛B组小结】
  3.  * 01【结果填空】啤酒与饮料：简单枚举
  4.  * 
  5.  * 02【结果填空】切面条：思维，归纳，找规律
  6.  * 
  7.  * 03【结果填空】李白打酒：递归所有的解
  8.  * 
  9.  * 04【代码填空】史丰收速算：
  10.  * 
  11.  * 05【代码填空】打印图形：递归 整体思维
  12.  * 
  13.  * 06【代码填空】奇怪的分式：枚举+最大公约数
  14.  * 
  15.  * 07【结果填空】六角填数：全排列
  16.  * 
  17.  * 08【编程题】蚂蚁感冒：思维(穿过身体)
  18.  * 
  19.  * 09【编程题】地宫取宝：搜索->记忆性递归
  20.  * 
  21.  * 10【编程题】小朋友排队：树状数组
  22.  * *****************************************************/

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