FFT算法的频率准确性问题_傅里叶 频率准确

FFT算法的频率准确性问题

1、问题描述

做项目需要对采样的正弦波数据进行幅值解析，因为不需要考虑相位关系，所以直接用FFT算法比较简单，而且matlab有封装好的函数，网上也有很多基于C和C++的源代码，学习起来也非常的方便。但是在计算频率时出现了得不到目标信号频率的准确值，而在频率周围的幅值比较大的问题。

eg：目标信号为1kHz幅值为10与1.9khz幅值为20的正弦波，FFT后的2khz信号幅值在1.8kHz和2kHz比较大，而1.9kHz的值明显误差较大，如图1、图2：

2、问题原因

采样数据在经过FFT算法之后可以得到离散信号在对应频率上的幅值。但是由于采样频率和采样点数量的选择问题，导致不能显示出对应频率点的幅值。

上面所提供示例只能列出1.8k与2kHz频率点，而无法列出1.9kHz目标频率点。

3、解决方案

选择合适的采样频率和采样点数进行分析，使得可以计算出目标曲线的对应频率值即可得到非常高的FFT结果

另：

采样频率为 fs

采样点有 n 个

FFT后第 m 个点的频率为 m*fs/n ，则 m 必然为整数

若需要分析的信号包含两个频率的正弦波，其频率分别为 f1、 f2

则需要满足：

m1*fs/n=f1

m2*fs/n=f2

即：m1=f1*n/fs 与 m2=f2*n/fs 均为整数

满足以上关系即可以获得比较准确的FFT结果。

以上举例中，将第二个频率改成 2kHz 即可满足以上关系，得到的FFT图像如下：