64. 最小路径和(python)_输入起点坐标 终点坐标 点集组成的区域列表 求不穿过区域且从起点到终点的最

题目描述（中等）

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路分析

新建一个m*n的dp矩阵记录网格矩阵grid到达每一个路径的中间过程数值和。当处于第一列时候(j=0)，dp[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j]； 第一行时候（i=0），dp[i][j]=grid[i][j-1]+grid[i][j]。而在其它位置时候，dp[i][j]就等于它的上方或者左方格子数值最小的值加上grid当前格子的值，即：dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]。

实现代码

class Solution:
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        dp=grid
        for i in range(len(grid)):
            for j in range(len(grid[0])):              
                if i==0 :
                    if j!=0:
                        dp[i][j]=grid[i][j-1]+grid[i][j]
                elif j==0:
                    dp[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j]
                else:
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]
        return dp[i][j]
'
运行
运行