python实现排序算法——计数排序_计数排序原理python

       使用python实现计数排序，计数排序和之前我们说过的插入排序，选择排序等都不一样，它是非比较类的排序。前面我们所讲的排序都是两两比较之后交换位置。

       计数排序主要的思想：假设我们有n个整数，范围是$[x,y]$，现在我们要对其进行排序。首先我们设置$(y-x+1)$个位置的列表，其中每一个位置都对应于一个数。在我们遍历了一次待排序的数列之后，我们也就将所有的数都放在了相应的位置里。接下来我们就只要把他们合并到一起就可以了。

算法举例

我们要对【1，3，1，2，6，9，8，0】排序，发现数组的范围是$[0,9]$，所以我们设置10个位置。
设计10个位置：【0，0，0，0，0，0，0，0，0，0】
位置所表示数：【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
遍历一次结果：【1，2，1，1，0，0，1，0，1，1】

之后就是合并的过程，将【0】，【1，1】，【2】，【3】，【6】，【8】，【9】合并，所得即是结果【0，1，1，2，3，6，8，9】。

算法分析

       首先想明确的是计数排序是可以操作负整数的。但是没有办法操作小数。

       还有一点想说的是，我们在设置位置的时候一定要先获得最大值和最小值。很多教程都是只获得最大值，然后默认从0开始设置。这样的话，第一是不能操作负数，第二也会浪费很多空间，比如我有10000个数排序，但是它的范围就在8，9之间，这样前面的位置就都失去了意义。

       计数排序由于不需要比较，其算法的时间复杂度是$O(n)$。但是确实需要很多额外的空间来操作。

       最后计数排序是一个稳定的排序方法。

python实现

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#####                   计数排序                    #####
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def jishu(nums, order=1):
    max_num = max(nums)
    min_num = min(nums)
    extra = [0] * (max_num - min_num + 1)
    for n in nums:
        extra[n - min_num] = extra[n - min_num] + 1

    result = []
    for i in range(len(extra)):
        if extra[i] != 0:
            result = result + ([min_num + i] * extra[i])

    if order == 1:
        return result
    else:
        return result[::-1]

test = [-2, 4, 6, 9, 0, 76, 21, 87, 65, 43, 32]
print(jishu(test))
print(jishu(test,0))
"""
[-2, 0, 4, 6, 9, 21, 32, 43, 65, 76, 87]
[87, 76, 65, 43, 32, 21, 9, 6, 4, 0, -2]
"""
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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